97＝3/（１+ｒ）+103/（１+ｒ）＾２

97＝3/（１+ｒ）+103/（１+ｒ）＾２

このrの求め方の途中計算方法を教えてください

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/11/18 23:39

数字がうっとうしいけどただの 2次方程式だな. 終わり.

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2014/11/18 23:42

x=1/(1+r)とおく。

97=3x+103x^2

103x^2+3x-97=0

２次方程式の解の公式より

x={-3±√(9+4*97*103)}/(2*103)≒{-3±200}/(2*103)≒0.9563,-0.9854

x=1/(1+r)としているので

r=1/x-1=0.0457,-2.015

この回答へのお礼

感謝します！

お礼日時：2014/11/20 21:26

No.3 回答者： trytobe 回答日時： 2014/11/18 23:43

X = 1+r と置くと、97 = 3/X + 103/X^2

で、念のため X≠0 のときは、両辺に X^2 に掛け算できて、97X^2 = 3X + 103 つまり、

97X^2 - 3X - 103 = 0 という方程式を解けば、X が求まるのですが、

解の公式で、√が残る形で そのあとに X = 1+r に逆算して戻すことになるので、あまりきれいな形にはなりませんね・・・。

二次方程式の解 - 高精度計算サイト - CASIO
http://keisan.casio.jp/exec/system/1161228770

この回答へのお礼

ありがとうございました！！

お礼日時：2014/11/20 21:25

No.4 ベストアンサー 回答者： info222_ 回答日時： 2014/11/19 00:03

103/(1+r)^2 +3/(1+r) -97=0

2次方程式の公式を用いて
1/(1+r)=(-3±√(39973))/206

(1+r)=206/(-3±√(39973))

r=(-191±√(39973))/194
≒0.046043755698603, -2.015115920647057

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2014/11/20 21:26