波のエネルギーのゆくえ

ハーフミラーの左右から、左右対称に波Ａ，Ｂが同時に来たとします。
Ａはハーフミラーに当たって、反射する波Ａ１と、通過する波Ａ２に分かれます。
このとき、Ａ１は位相が反転しますが、Ａ２はそのままです。
同様に、Ｂも、反射したＢ１（位相が反転）と、通過したＢ２（位相はそのまま）に分かれるとします。
そして、Ａ１とＢ２は同じ方向に進み、位相は互いに逆なので、打ち消し合います。
同様に、Ａ２とＢ１でも打ち消し合います。
すると、左右とも波が打ち消し合って消えてしまいます。
ここで疑問に思ったのですが、波にはエネルギーがあります。
ミラーに反射する前にはそれぞれの波がエネルギーを持っていたのに、
反射した後は波が消えて、エネルギーが０になるということになります。
これでは、エネルギー保存則に反していることになってしまいます。
どこがおかしいのか、教えて下さい。

No.3 回答者： chofucats 回答日時： 2015/02/14 18:37

Ａ１とＢ２は同じ方向に進み、位相は互いに逆なので、打ち消し合います

本当ですか？
Ａ１は反射波ですから元のＡとは逆位相＝Ｂと同位相となります。
Ｂ２は透過派ですから　元の　Ｂ　と同位相
したがって　Ａ１とＢ２は同位相になります。
エネルギーはそれぞれ元の半分ですから、合成派は元の波と同じエネルギーになりませんか。
したがってエネルギー保存則は成立することになりませんか。

No.2 回答者： kappa_ena 回答日時： 2015/02/14 17:52

まず、ハーフミラーの無いときを考えます。

この時、Aの波は左から右へ、Bの波は右から左へ、それぞれエネルギーEを運んでいるものとします。

次に、ハーフミラーを置いた状態を考えます。すると、透過したA2の波と反射したB1の波が左から右へ、反射したA1の波と透過したB2の波が右から左へ、それぞれエネルギーE/2を運びます。つまり、左から右に運ばれるエネルギーと、右から左に運ばれるエネルギーは、それぞれEになります。これで勘定は合っていますね。

No.1 回答者： ryumu 回答日時： 2015/02/14 00:15

まあ、見えなくなってるので、波が存在しない＝エネルギーが消えた！・・・と思いたくなるのですが、結局「見かけ上」消えただけで、波は存在はしている（＝エネルギーも保存されている）ということです。