数学の解説お願いします。

1辺の長さが3cmの正六角形のに巻きつけられた糸がある。その糸の端が図のBCの延長線上の点Dにあり、さらにたるみがないように巻き付けていくと、端は点Bと重なった。この時次の問いに答えなさい
（1）CDの長さを求めなさい
（2）糸の通り過ぎた部分（斜線部分）の面積を求めなさい
（3）斜線部分の周の長さを求めなさい

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2015/04/01 19:49

面積は斜線部分を足していくだけ。

辺の長さがあといくつあるかで、半径わかるよね。
円の面積わかるよね。
６角形の内角は120度だから斜線部分の角度は６０度ってことは、面積は円の1/6
ってことで
最初の部分は
π（3ｘ5）＾2/6
二番目は
π（3ｘ4）＾2/6
・・・
ってことで、合計面積は
9π（25+16+9+4+1）/6
＝165π/2

弧に関しても同じよう（円周の1/6）なこと。