2段の並列合成抵抗Rの分数の計算で

[問１]電気抵抗を図のように接続した場合、電流Aに流れる電流として、次のうち最も近いものはどれか、ただし、電源E１＝２V、E2=4V、抵抗R1＝R2＝３Ωとして、電源の内部抵抗と導体の抵抗は無視できるものとする。
　　
　以上で図を添付していませんので言葉での表現になりまが
　　電圧図は直流で、抵抗は「並列合成抵抗」R１とR2の２段です。
　合成抵抗の[解説]に
　　1/3＋1/3=2/3⇒2/3の”逆数”で合成抵抗は「3/2」　とあります。
　なぜ"逆数"になるのかが分かりません？
　　よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• レスありがとうございます。
  　よく考えてみます。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/04/14 05:00

• 皆様ご回答まことにありがとうございます。
  　いっぺんに読むと頭の中が飽和状態になりますので、気が向いた時がちゃんす
  なので、その都度勉強したいと思います。
  　解決まで、はしばらくお待ちくださいませ^^

    補足日時：2015/04/14 20:33

No.1 ベストアンサー 回答者： ungi4 回答日時： 2015/04/14 04:13

並列接続ですよね。

電流の経路が増え電流が増えます。

「抵抗」とは「流れにくさ」ですから、逆数をとって「流れやすさ」に変形すれば
並列接続で電流が増える際には「流れやすさ」の足し算で求められます。
足しただけだと「流れやすさ」のままですから、「抵抗」＝「流れにくさ」に戻す為に
もう一度逆数をとります。

この回答へのお礼

ご回答が遅くなり、もし分けございませんでした。
参考書+問題集が525問あり一回りしまして、現在復習で同じ問題をやっていますが4月14日に同問題をやり、分からずじまいで復習638問目に再度この問題にたどり着きました。

分かりやすいご回答誠にありがとうございます。
”流れやすさ”を求めるために”逆にする”。
　なるほどですね^^
私は、電気なんかほとんどわかりませんが！
　なんだかわかるような気がします。
　素晴らしいご回答だと存じます。

お礼日時：2015/05/10 20:28

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/04/14 15:46

すでに回答出ていますが、どこまで理解できるか、ですね。

オームの法則　I(電流)＝E(電圧)/R（抵抗）
書き換えると、I=E×1/R つまり、電流は電圧に抵抗の逆数をかける。
抵抗３本R1、R２ ,R3 を並列にすると電流はI1∔ I２∔I3 になります。
I１＝E×１/R1 I2=E×１/R2 I3=E×１/R3
I1∔I２∔I3 =E×１/R1∔E×１/R2∔E×１/R3
３本に流れる合計電流＝E(１/R1∔１/R2∔１/R3)抵抗の逆数の合計を電圧に掛ける、言い換えれば、抵抗の逆数の合計の逆数＝（合計）抵抗で、電圧を割る。
抵抗は電圧に電流の逆数をかける（電流で割る）と抵抗が求められるR=E/I（R=E×1/I）。
電流は電圧に抵抗の逆数をかける（抵抗で割る）と電流が求められるI=E/R（I=E×１/R）。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2015/04/14 10:38

並列の場合は、抵抗の両端にかかる電圧は一緒です。

電圧が6ｖの場合一つの抵抗に流れる電流は
オームの法則
I=E/Rにより、6/3= 2 A
になります。　
抵抗がふたつになると、それぞれ2Aながれますので全体では4Aになります。
となると、合成抵抗は、またまたオームの法則により
R=E/I で　6/4 = 3/2Ω　ということになります。

計算式でまとめて表現すると、
Rｔ:合成抵抗 R1:抵抗値1　R2：抵抗値2　I1:抵抗1を通る電流　I2:抵抗2を通る電流
とした場合、

Rt＝E/(I1+I2)
= E/(E/R1+E/R2)
＝E/E(1/R1+1/R2)
=1/(1/R1+1/R2)

ということになります。
これをみると、電圧は約分されてしまい、合成抵抗に関係ないということがわかります。