水理学について

水理学の物体の安定不安定について

比重0.9の三角柱(B=4m,H=3m,奥行きの長さL=6m)を比重1.02の水中に浮かべる。その時の安定不安定を検討せよ。

この問題なのですが、自力で吃水が2.82m, を求めたのですが、その後の安定不安定計算がよくわかりませんでした。
h=Iy/V-aの傾心高式を使って物体の安定不安定を求めるそうなのですが 断面二次モーメントや体積はどこのものを指しているのかがわかりません！

長々とすみませんがよろしくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2015/06/01 21:36

まず、吃水が2.82mと言う事は、水面下が2.82ｍですから、水面上の面積比＝１－0.9/1.02＝１－0.882＝０.118より、（4×3/2－（2.82/３）×４×2.82/2）/（4＊3/2）＝0.1164より、頂角が下の状態で沈んでいると言う事でしょうか？

Vは、水に沈んでいる容積です。　Iyは吃水面で切断した水平面の断面二次モーメントを重心軸を中心として求めた値です。
aは、重心と浮心の間の距離です。
頂角が下で、吃水が2.82mですから、水面下の面積は、（2.82/３）×４×2.82/2≒5.3㎡、容積は、水面下の面積に奥行きの長さ6mをかければいいので、V＝5.3×6＝31.8m3となります。
断面2次モーメントIyは、（2.82/3）×4＝3.76ｍの幅で奥行き6mの長方形の中心軸での値になります。　Iy＝6×3.76^3/12≒26.6m4
重心位置は、正３角形なので、底辺から高さの1/3の位置です。　したがって、3/3＝1ｍの位置です。
浮心は、頂角が下向きなので、吃水×1/3となります。　したがって、2.82×1/3＝0.94ｍの位置です。
重心と浮心の間の距離a＝0.94－（1ー（3－2.82））＝0.12ｍとなります。
h＝Iy/V－a＝26.6/31.8－0.12≒0.71＞０、したがって安定です。