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パワースペクトルについて説明してくださいと先生に言われました。
全くわからない人に説明するので端的にわかりやすく説明したいのですが誰かできる人はいませんか?ちなみにぼくも詳しいことは全然わかりません。
本などを見ても式があったりしてそれをまた理解することが出来ません。
なんかイメージがわくような方法はないですかね?

A 回答 (3件)

スペクトルとは、独立な成分それぞれについての強さをグラフにしたものです。


光の場合、光の種類を色で分類する事ができます。光といっても、その中に青はどれくらい、オレンジはどれくらいとそれぞれの色に応じて強さがあります。
光をそれぞれに分ける方法は、たとえばプリズムがあって、光をプリズムに通すといろいろな色にわかれてみえます。

ニュートンはプリズムを使った実験で有名です。一つ目のプリズムで光を分光し、赤と青の光を残して他の光を遮り、赤と青を二つ目のプリズムやレンズで一つにまとめました。その後でもう一度プリズムを通すと、いったんまとめたのにやはり赤と青しかでてこないのです。これから光の色の独立性(赤や青は、混ざらないものとして独立に扱って良い、ということ)がわかります。

このように色にはそれぞれを別々に扱ってもよいので、色ごとに物事を考えると分かりやすくなります。この色ごとについての強度を「光のスペクトル」、といいます。
強度はふつう「時間当たりに光りが運ぶエネルギー」(パワー)で表すので、この時は「パワースペクトル」です。

こんなふうに物事を自然な「成分(光の時は色)」にわけて考えた物がスペクトルです。詳しくは座標とフーリエ成分の関係について(フーリエ変換について)勉強するといいと思います(電磁場の実空間の振動とフーリエ空間上での振動の対応として)。
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nikorinさんの回答への補足です。


フーリエ変換をすると、ある特定の周波数(周期)に対して、SINとCOSの2つの係数が計算されます。この2つの係数のそれぞれを2乗して加算し、その結果の平方根をとったもの(これが絶対値です)をその周波数での信号強度(パワー)といいます。
このパワーを観測した周波数軸に沿ってならべたものを、パワースペクトルといいます。
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一言で言ってしまえば「強度の周波数分布」です。


何らかのデータ(時系列分布や空間分布)があって、それのフーリエ変換の絶対値の二乗を
パワースペクトルといいます。
いろいろな分野で使われる言葉ですので、どういった分野での「パワースペクトル」なのか、
もう少し具体的に質問されるとよいのではないでしょうか。
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