パワースペクトルについて説明してくださいと先生に言われました。
全くわからない人に説明するので端的にわかりやすく説明したいのですが誰かできる人はいませんか?ちなみにぼくも詳しいことは全然わかりません。
本などを見ても式があったりしてそれをまた理解することが出来ません。
なんかイメージがわくような方法はないですかね?

A 回答 (3件)

スペクトルとは、独立な成分それぞれについての強さをグラフにしたものです。


光の場合、光の種類を色で分類する事ができます。光といっても、その中に青はどれくらい、オレンジはどれくらいとそれぞれの色に応じて強さがあります。
光をそれぞれに分ける方法は、たとえばプリズムがあって、光をプリズムに通すといろいろな色にわかれてみえます。

ニュートンはプリズムを使った実験で有名です。一つ目のプリズムで光を分光し、赤と青の光を残して他の光を遮り、赤と青を二つ目のプリズムやレンズで一つにまとめました。その後でもう一度プリズムを通すと、いったんまとめたのにやはり赤と青しかでてこないのです。これから光の色の独立性(赤や青は、混ざらないものとして独立に扱って良い、ということ)がわかります。

このように色にはそれぞれを別々に扱ってもよいので、色ごとに物事を考えると分かりやすくなります。この色ごとについての強度を「光のスペクトル」、といいます。
強度はふつう「時間当たりに光りが運ぶエネルギー」(パワー)で表すので、この時は「パワースペクトル」です。

こんなふうに物事を自然な「成分(光の時は色)」にわけて考えた物がスペクトルです。詳しくは座標とフーリエ成分の関係について(フーリエ変換について)勉強するといいと思います(電磁場の実空間の振動とフーリエ空間上での振動の対応として)。
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nikorinさんの回答への補足です。


フーリエ変換をすると、ある特定の周波数(周期)に対して、SINとCOSの2つの係数が計算されます。この2つの係数のそれぞれを2乗して加算し、その結果の平方根をとったもの(これが絶対値です)をその周波数での信号強度(パワー)といいます。
このパワーを観測した周波数軸に沿ってならべたものを、パワースペクトルといいます。
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一言で言ってしまえば「強度の周波数分布」です。


何らかのデータ(時系列分布や空間分布)があって、それのフーリエ変換の絶対値の二乗を
パワースペクトルといいます。
いろいろな分野で使われる言葉ですので、どういった分野での「パワースペクトル」なのか、
もう少し具体的に質問されるとよいのではないでしょうか。
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Qナイキスト周波数(間隔) 標本化定理

複数の本やサイトを用いてナイキスト周波数や標本化定理,サンプリング周波数について,学んでいるものです.
しかし混乱しました.

ナイキスト間隔とは,元の信号を再現出来る最高の間隔でこれ以上の間隔でサンプリング(標本化)すると折り返し歪が生じるというような間隔,逆に言うと,これより小さなサンプリング間隔でサンプリングすれば良いと本に書いてありました.

また,ナイキスト間隔の逆数はナイキスト周波数であり,
サンプリング間隔の逆数はサンプリング周波数であるので,
サンプリング周波数はナイキスト周波数より大きければ良い,と書いてあるのですが,ここが分けわかりません.

Example

周期T=2の波をサンプリング間隔Ts=0.5でサンプリングした場合
周期の周波数はf=0.5Hz,サンプリング周波数はfs=2Hz この時,

ナイキスト周波数はfn=1Hz,ナイキスト間隔は Tn=1なのでしょうか?
だとすると,ナイキスト周波数以上でサンプリングすればいいという記述はどういった意味なのでしょうか? 

サンプリング定理によると,(ローパスフィルタなどを用いずに)折り返し歪を防ぐには,
常にナイキスト周波数の2倍以上の周波数が求められるのだから,
サンプリング周波数はナイキスト周波数の2倍以上なら良いと書くべきではないでしょうか?
しかし自分でも感じるのですが,この結論もまた謎です^^;

複数の本やサイトを用いてナイキスト周波数や標本化定理,サンプリング周波数について,学んでいるものです.
しかし混乱しました.

ナイキスト間隔とは,元の信号を再現出来る最高の間隔でこれ以上の間隔でサンプリング(標本化)すると折り返し歪が生じるというような間隔,逆に言うと,これより小さなサンプリング間隔でサンプリングすれば良いと本に書いてありました.

また,ナイキスト間隔の逆数はナイキスト周波数であり,
サンプリング間隔の逆数はサンプリング周波数であるので,
サンプリング周波数はナ...続きを読む

Aベストアンサー

「元の信号」はいろんな周波数の成分を含んでいます。「元の信号」が含む周波数成分のうちで最も高い周波数を持つ成分の周波数(略して「最高周波数」と言ったりしますが)をωとするとき、2ωがナイキスト周波数であり、これが、サンプリングによって「元の信号」の情報を失わない(∴「元の信号を再現できる」)ために必要な最低限のサンプリング周波数である、ということです。

 「元の信号」が周期的かどうかは、ナイキスト周波数の話とは関係ありません。
 「元の信号」が周期的でない場合、あらゆる周波数の成分が含まれうる。一方、「元の信号」が周期Tを持つ場合には、「元の信号」が含む成分の周波数は(n/T) (n=0,1,2,…)に限られ、半端な周波数の成分は含まれない。単にそれだけの違いに過ぎません。

 で、おそらくご質問は、「元の信号」の周期がいくらかという話と、「元の信号」の含まれる最高周波数はいくらか、という話を混同なさっているんでしょう。 
 それは「元の信号」に n=2以上の成分が含まれない(だから「元の信号」は周期Tのサインカーブと直流成分の和である)と仮定したことになります。でも、そんな条件はどこにもないはず。

 まとめますと、ナイキスト周波数は「元の信号」の周期とは全く関係なく、ただ、「元の信号」が含む最高周波数によって決まるんです。
 で、「元の信号」が含む最高周波数はいくらか、というのは、その「元の信号」を作り出した信号源の性質に依る。たとえば、「元の信号」が、ある周波数より高い成分が通過できないようなフィルター(ローパスフィルター)を通して得たものであれば、通過できる最高周波数によってナイキスト周波数が決まる。


 なお、

> (ローパスフィルタなどを用いずに)折り返し歪を防ぐには

とお書きですが、もし「元の信号」にローパスフィルタを作用させていくらかでも信号に変化が生じさせてしまったならば、その後では、もはやどんなに細かくサンプリングしても「元の信号」は再現不可能になります。
 そうじゃなくて、「元の信号」が生じるまでの過程で(例えば、観測している物理現象の特性だとか、センサーの応答特性だとか、レンズのピンぼけだとか、アンプのゲイン特性だとかによって)ある周波数より高い周波数の成分が含まれていない(正確には、ノイズに比べて無視できる程度の振幅しかない)という状況が生じる。それに合わせてサンプリング周波数を設計するんです。

「元の信号」はいろんな周波数の成分を含んでいます。「元の信号」が含む周波数成分のうちで最も高い周波数を持つ成分の周波数(略して「最高周波数」と言ったりしますが)をωとするとき、2ωがナイキスト周波数であり、これが、サンプリングによって「元の信号」の情報を失わない(∴「元の信号を再現できる」)ために必要な最低限のサンプリング周波数である、ということです。

 「元の信号」が周期的かどうかは、ナイキスト周波数の話とは関係ありません。
 「元の信号」が周期的でない場合、あらゆる周波数の...続きを読む

Qこの説明の解説をしてほしい(説明がわからん)平均速度と瞬間速度の問題の説明

 X^2=-t^2+4t-3の場合t[s]における瞬間速度(t)を平均速度を利用して求めよ。又、v-tグラフを書け

という問題があり、解いていくと瞬間速度=2分の一とでて、グラフは+4を切片とした、右下がりのグラフができました。

ここまでは良いのですが、この次の説明で
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とあるのですが、何を言っているのやら?瞬間速度って出した二分の一じゃないの?

Aベストアンサー

瞬間速度は乗り物の場合などを思い出せばわかるように,時々刻々変化します.それで「速度vは時刻tの関数」という言い方をよくします.
”瞬間速度=2分の一”というのは,ある特定の時刻を指定したときの話で,問題が瞬間速度を求めよと言っているのは,「速度vを(特定の時刻でなく)一般の時刻tの関数として(今の場合v=-2t+4) の形で求めよ」という話でしょう.

Qナイキスト周波数に関して

ナイキスト周波数に関する質問です。

本に
「ナイキスト周波数は、最少標本化周波数である。」
ネットに
「ナイキスト周波数は、サンプリング周波数の1/2である。」
と書かれていました。

どちらも、成り立つのであるなら、
ナイキスト周波数が、原信号の帯域幅の2倍の周波数であるので、
標本化をする際、サンプリング周波数は帯域幅の4倍からしか取れなという事になるのですか?

そんなはずは、ないと思うのですがどのように考えたら良いのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>「ナイキスト周波数は、最少標本化周波数である。」
これはナイキストレート(Nyquist rate)

>「ナイキスト周波数は、サンプリング周波数の1/2である。」
こちらがナイキスト周波数(Nyquist frequency)

しかし、ナイキスト周波数=ナイキストレートと書いているところもあるそうです。
詳しくは参考URL

参考URL:http://ksng.way-nifty.com/blog/2009/09/post-7973.html

Q蛍光スペクトルと紫外可視スペクトルの違い

タイトルのとおり、違いがよくわかりません。

いろいろ調べて
電子が励起状態に遷移あうるまでは同じで、
基底状態になる過程が異なるってわかったのですが,

具体的に何が違うのかわからないので、よろしくお願いいたします!

Aベストアンサー

励起状態云々以前に、吸収スペクトル=光を吸うのを見る、蛍光スペクトル=光を出すのを見る、という当たり前のことは分かっていますか?
これが分からずに励起状態どうこう言ってもしょうがありませんが。

まず紫外可視吸収から考えます。
分子が光を吸って、電子が一個空準位に上がります(励起される)。
分子は励起状態になりました。
この過程を見ているのが吸収スペクトルです。その後、励起状態になった分子がどうなったの?ということについては目をつむってしまっています。

では励起された分子はどうなったのでしょうか?
余計なエネルギーを持っていますから、そのままでは不安定で、エネルギーを失って元の落ち着いた状態に戻ろうとします。
いろいろな方法があります。
エネルギーを熱として放出する(熱失活)が良くありますが、その他の方法としては、エネルギーをまた光として出すことが上げられ、これが蛍光(リン光というのもあるが、これは仕組みが違ってもうちょっとややこしい)です。

分子が基底状態から光を吸って励起され、励起状態から光としてエネルギーを失って基底状態に返る、というサイクルがあるとき、前者を見ているのが吸収、後者を見ているのが蛍光スペクトルです。

励起状態云々以前に、吸収スペクトル=光を吸うのを見る、蛍光スペクトル=光を出すのを見る、という当たり前のことは分かっていますか?
これが分からずに励起状態どうこう言ってもしょうがありませんが。

まず紫外可視吸収から考えます。
分子が光を吸って、電子が一個空準位に上がります(励起される)。
分子は励起状態になりました。
この過程を見ているのが吸収スペクトルです。その後、励起状態になった分子がどうなったの?ということについては目をつむってしまっています。

では励起された分...続きを読む

Qナイキスト周波数

本やネットでナイキスト周波数という言葉を調べると
「サンプリング周波数の半分」と書かれている場合と「元の波形に含まれる最高周波数の2倍」と書かれている場合がありました。両者は等しくないと思うのですが、どちらが正しいのでしょうか?

Aベストアンサー

えーと 書き方がまずかったですかね。
紛らわしいのは確かですが(昔、自分も悩みました。)式で表せばわかっていただけるかと思います。
数式を敢えて避けていましたが、数式を出していただいて助かります。(私自身理系の癖に数式が苦手なもので、人に説明するときには可能ならば使わないことにしています。余計わかりづらい説明になったりしますが。)

サンプリング周波数fs,原信号の最高周波数fm,ナイキスト周波数fnとします。fn=fmが成立すると仮定しますと、
前者ではfn=fm=fs/2 <- これはがその通りです。
後者ではfn=2fm=fs <- こちらですが少し違いまして実は
2fn=2fm=fs というのが正しい式です。日本語の説明がまずかったようですね。すみません。
両者同じではないか、と思われることでしょう。そうです。同じなんです。以下説明します。
-----------------------------------
まず、fs=2fn または fn=fs/2 というのがナイキスト周波数の「定義」です。これから言えば{前者}は定義を記述しています。

ここで、原信号の「取得し得る周波数fu」をナイキスト周波数を使って表しますと、fu≦fn です。
すなわち fu≦fn=fs/2 となります。つまり「fsでサンプリングすることでfn以下の全ての周波数をデジタル化できるということを意味する」訳です。これが「ナイキスト周波数の(存在する)意味」です。

このナイキスト周波数を利用して、実際のデジタル化を行うとします。
まず、原信号のうち、必要な信号の最大周波数をfmとします。(例えば原信号が音楽だったなら、人間の可聴域で最高である20KHz=fm とします。これ以上は取得したとしても再生時に聞くことが出来ませんから意味がないので。)fmは、対象の原信号が決まった時点で定まりますから定数です。
原信号の「取得しうる周波数fuのうち最大のものfm」をナイキスト周波数で表しますと、fm≦fnでなくてはなりません。この条件を崩すと、高い波長域で取りこぼしてしまいます。(音楽の例なら20KHzに近い周波数は取得できなくなる。)これが条件(a)fm≦fnです。

さらに現実には、不必要に高い周波数を取得しても、結局使えませんから無駄になります。一般に、取得周波数域を高くしようとするとコストがかかりますから、なるべくサンプリング周波数は低く抑えるべきです。すなわち、fsは可能な限り低くする、これが条件(b)です。

並べますと
定義  fn=fs/2 または fs=2fn
条件(a) fm≦fn
条件(b) fsは低いほど望ましい。

これら三つを満たしたfsを求めようとすると定義と(a)から、fs=2fn≧2fmとなるのにお気づきでしょうか。fsはもっと大きくても構わないのです。
それに効率を考え条件(b)「fs:低いほど望ましい」を追加すると、fs=2fn=2fm となる訳です。
これが{後者}にあたります。つまり、{後者}とは、定義である{前者}と違って、原信号からサンプリング周波数を求めようとしたときの視点で表現したナイキスト周波数のこと、なのです。実用上のナイキスト周波数の意味はこちらにあります。

[先にサンプリングしたい原信号の最大周波数(これ以上は取得しなくても良い、捨てて良い周波数)が決まっているのなら後者、「サンプリングするのに必要な最低周波数」となるのです]というのはここから来た説明です。

ややこしいですが、お分かりいただけますでしょうか。
{前者}は、定義:まずサンプリング周波数ありき、
である場合であり、
{後者}は、まず対象の信号があり、現実的なサンプリング周波数を求めたい場合
という視点の違い、なのです。
------------------------
余談ですが、現実のデジタル携帯電話/PHSは20KHzまできっちり取得はしていません。これは有線電話のデジタル回線でも同じことです。聞き取れるのは20KHzであっても、電話で伝えるべきは声であり、人間はそんなに高音の発声はできない、また言葉の内容さえ把握できれば良い、という考えからサンプリング周波数はかなり抑えたものになっています。(実は人間の最大発声周波数よりも下げてあります、そんなオペラみたいなものを電話で伝えるようには考えていないということです。ただし、デジタル配信・録音再生される音楽については通話音声とは別ルートと考えてください。)
ですから条件が良いときには、「昔のアナログ携帯及び、デジタル化される直前の昔アナログ有線電話」が、実は一番高音域まで含まれた「いい音」だったのです。

よく知りませんが、CDないしMDやMP3プレーヤーサウンドでも、効率の関係から、20KHzまできっちり取得していなかったと思います。これは確信は持てませんので良かったら調べてみてください。

以上、長文、乱文お許しくださいますよう。

えーと 書き方がまずかったですかね。
紛らわしいのは確かですが(昔、自分も悩みました。)式で表せばわかっていただけるかと思います。
数式を敢えて避けていましたが、数式を出していただいて助かります。(私自身理系の癖に数式が苦手なもので、人に説明するときには可能ならば使わないことにしています。余計わかりづらい説明になったりしますが。)

サンプリング周波数fs,原信号の最高周波数fm,ナイキスト周波数fnとします。fn=fmが成立すると仮定しますと、
前者ではfn=fm=fs/2 <- これはがその通りで...続きを読む

Q線スペクトルと連続スペクトル

線スペクトルと連続スペクトル

いろいろな光源のスペクトルを観察すると、
線になったり、連続になったりしますが、
なぜ、線になるものもあれば、連続になるものもあるのでしょうか。
線スペクトルになるしくみ、連続スペクトルになるしくみを
どなたか簡単に説明していただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

電球(白熱電球、豆電球など)は、連続スペクトルになります。
太陽もそうです。
これは、熱運動によるものだからです。
電流が流されたフィラメントは高音になり、光を出します。
熱運動では粒子1個1個の運動が確率分布になるので、エネルギーがばらばらになります。
よって、連続スペクトルを呈します。
(いわば、エネルギーがばらばらの線スペクトルの集合です。)
赤外領域の光も出しますので、熱が多く出て、エネルギー効率は悪いです。

一方、蛍光灯のスペクトルは、線スペクトルです。
赤1本、緑1本、青1本の合計3本ピーク(黄色と青の2本のタイプもある)があって、
3つの混色で、人間に「白」を認識させます。
赤、緑、青、それぞれの蛍光物質が管の内側に塗布されていて、
蛍光灯内部で発した紫外線が、3種類の蛍光物質を励起し、それが基底状態に戻るとき、
赤、緑、青になります。
液晶画面のバックライトも蛍光灯です。(最近は、蛍光灯ではなくLEDのもありますが)
必要な光以外をほとんど発しないので、エネルギー効率がよいです。

QDFTのナイキスト周波数成分について

はじめまして.
現在,デジタル信号処理について勉強している者ですが
サンプリング定理について手持ちの書籍では
あやふやな記述となっており,
理解に苦しむ箇所があるので質問させていただきます.

偶数のデータ点数を持つ実数信号を離散フーリエ変換したとき,
ちょうどナイキスト周波数成分の
複素フーリエ係数は,必ず実数となります.

変換前の信号がこの周波数成分までしか含まないのであれば
エリアシングは起きていないという認識で間違いないと思うのですが,
このナイキスト周波数成分については,正確な振幅と位相の情報が
失われているように思えてなりません.

この辺の分野に詳しい方,よろしくお願い致します.

Aベストアンサー

離散時間のデータでただしく記録/再現できるのは、「ナイキスト周波数『未満』」の周波数成分だったかと。
たとえば、10kHzのサンプリングで5kHzの正弦波をサンプリングしたときに、データが 0,0,0,..だった場合、
・正弦波の振幅が0だった
・サンプリングがちょうど正弦波のゼロクロスを拾った
の二通りが考えられて、両者の区別はつかないですよね。
(振幅と位相が独立した情報としては記録されていない)

理屈としては、
信号の上限周波数fm、ナイキスト周波数fnとすると、サンプリングされたデータから元の信号を再現するためには、1/(fn-fm)の時間に相当する長さのデータが必要(通過帯域fmでfn以上の成分を充分落とすLPFを作るには、これだけの次数のLPFが必要)でfn=fmの場合には無限長のデータが必要になる、
というのに相当するかと。

Q電気に詳しい方全然わからないので教えてください~>_<

電気に詳しい方全然わからないので教えてください~>_<

Aベストアンサー

No.1ですが、質問内容はこれと同じですか?
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9585291.html

もしそうであれば、ベクトル図を書いてみてください。

交流のフェーザ表記で表せば
 V = 100/√2
のとき
 I = (50/√2)[ √3 /2 - j(1/2) ] = Ir + Ii
 有効電流:Ir = (50/√2) * √3 /2 = 25√6 /2  ←cos(-パイ/6) = √3 /2
 無効電流:Ii = (50/√2) * (-1/2) = -25√2 /2  ←sin(-パイ/6) = -1/2
 皮相電流:|I| = 50/√2
が流れたということです。√2 で割っているのは「実効値」だからです。

インピーダンスは
 Z = V/I = 2/[ √3 /2 - j(1/2) ] = 2[ √3 /2 + j(1/2) ] = √3 + j1
です。

有効電力:P = V*Ir = (100/√2) * (50/√2)(√3 /2) = 5000√3 /4 ≒ 216.5 (W)
皮相電力:S = V*|I| = 250 (V・A)

ちなみに
無効電力:Q = V*Ii = (100/√2) * (50/√2)(-1/2) = -125 (Var)
S2 = P2 + Q2
です。

力率は
 θ = -パイ/6
なので
 力率 = cos(-パイ/6) = √3 /2 ≒ 0.866
です。

交流の「瞬時値」と「フェーザ表記」と、それが表わす「位相を含めた電圧、電流、電力の関係」をきちんと理解できていれば求まります。
これらが理解できていなければ、ちゃんと復習しないと、解答だけ知っても何の役にも立ちません。

これまでの一連の質問を見ている限り、問題を解く以前に基本をきちんと復習した方がよいと思います。

質問内容が違っていたら、無視してください。

No.1ですが、質問内容はこれと同じですか?
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9585291.html

もしそうであれば、ベクトル図を書いてみてください。

交流のフェーザ表記で表せば
 V = 100/√2
のとき
 I = (50/√2)[ √3 /2 - j(1/2) ] = Ir + Ii
 有効電流:Ir = (50/√2) * √3 /2 = 25√6 /2  ←cos(-パイ/6) = √3 /2
 無効電流:Ii = (50/√2) * (-1/2) = -25√2 /2  ←sin(-パイ/6) = -1/2
 皮相電流:|I| = 50/√2
が流れたということです。√2 で割っているのは「実効値」だからです。

インピーダンスは
 Z = V...続きを読む

Q自己相関関数とパワースペクトル密度関数、フーリエ変換について。

自己相関関数とパワースペクトル密度関数、フーリエ変換について。
パワースペクトル、パワースペクトル密度と自己相関関数についての質問です。

(tは時間、hは次数、fは周波数として)

ある信号x(t)の自己相関関数r(h)をフーリエ変換すると、その信号のパワースペクトル密度関数p(f)になるとネットにあったのですが、パワースペクトル密度関数p(f)と、信号x(t)をそのままフーリエ変換して得たパワースペクトルX(f)はどう違うんでしょうか。


ちなみに数学的な話というよりはコンピュータ上の処理(離散値)で考えています。

もともとパワースペクトルが『自己相関関数の離散フーリエ変換として定義される』と本にはあったのを読みました。

しかし同じ本の中に、『自己相関関数のフーリエ変換は正しくはピリオドグラムと言い、パワースペクトルとはピリオドグラムの平均値で求められる』とも書いてありました。

パワースペクトルとパワースペクトル密度関数はいったいどう違うのか…?とずっと考えているのですが分かりません。

あと(自己、相互)相関関数と(自己、相互)相関係数にはどのような関係があるのですか。回答よろしくお願いします。

前回1つ回答頂いたんですが解決できなかったのですみません、もう一度お願いします。

自己相関関数とパワースペクトル密度関数、フーリエ変換について。
パワースペクトル、パワースペクトル密度と自己相関関数についての質問です。

(tは時間、hは次数、fは周波数として)

ある信号x(t)の自己相関関数r(h)をフーリエ変換すると、その信号のパワースペクトル密度関数p(f)になるとネットにあったのですが、パワースペクトル密度関数p(f)と、信号x(t)をそのままフーリエ変換して得たパワースペクトルX(f)はどう違うんでしょうか。


ちなみに数学的な話というよりはコンピュータ上の処理...続きを読む

Aベストアンサー

http://www.tsunami.civil.tohoku.ac.jp/hokusai2/class/spec/07auto.pdf
の8ページ、9ページに
パワースペクトルG(ω)
自己相関関数R(ω)
信号のフーリエ変換F(ω)
の関係が書いてあります。

パワースペクトルを求めるのに自己相関関数を使うのは
原信号は-無限大から+無限大まで分布してますが、
自己相関関数は普通は0の周りに局在していますから計算が圧倒的に楽ですね。

上記の定義からわかるように、これらの関数はすべてある確定した原信号に対して定義されています。
ピリオドグラムという考え方は、原信号がいくつかあったときにその平均的な見方をした場合に定義される量です。

確率過程と見なされる原信号があったときに、上記自己相関関数などを原信号の母集団のなかで平均操作したものとお考えください。

相関関数と相関係数の違いですが、特定の値についての相関関数が相関係数だと考えればよいと思います。
たとえば同時刻の信号Xと信号Yの積の平均値などが相互相関係数に該当します。
相関関数を扱っているときには相関係数というものを考える意味はないと
思います。

また、自己相関係数というのは常に1で考える意味がないと思います。

http://www.tsunami.civil.tohoku.ac.jp/hokusai2/class/spec/07auto.pdf
の8ページ、9ページに
パワースペクトルG(ω)
自己相関関数R(ω)
信号のフーリエ変換F(ω)
の関係が書いてあります。

パワースペクトルを求めるのに自己相関関数を使うのは
原信号は-無限大から+無限大まで分布してますが、
自己相関関数は普通は0の周りに局在していますから計算が圧倒的に楽ですね。

上記の定義からわかるように、これらの関数はすべてある確定した原信号に対して定義されています。
ピリオドグラムという...続きを読む

Q抵抗率を求める回答説明がわからない

断面積の直径1.6mm、長さが10mの銅線の抵抗が86mΩのとき、この銅線の抵抗率ρはいくらかの問題で、回答が↓

ρ=R×A/l=86×10^-3×π(0.8×10^-3)^2/10=1.73×10^8

になっているのですが、86mΩを86×10^-3にしてるのがわかりません。

教えてください。

Aベストアンサー

単位を揃えるためです。


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