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オームの法則で1.5Ωの抵抗に4Aの電流が流れた場合の電圧を求める計算ですが、
答えでは6.0とありました。有効数字2桁と1桁の計算なので有効数字1桁になるかと思ったのですが、解答では2桁になっていました。これはもしかして、「小数点が出てきたときは、答えも少数点以下まで書く」という教え方からきてるのでしょうか?
ちなみに割り算の場合などでは変わっていました。
例えば、電熱線に3Vの電圧をかけたら0.6Aの電流が流れたときの抵抗の大きさは3÷0.6=5(Ω)で、小数点以下は書かれてませんでした。これは有効数字の除法としては合っていると思うのですが、違いがわかりません。この乗法と除法の違いはなんでしょうか。よろしくお願いします。

A 回答 (7件)

No.6です。

突っ込みもっともです。(^^)

 ははは・・・ですからこれは私が出題者であったときの「言い訳」
★問題文の前後の文脈を再度確認してください。それでも曖昧だったら出題ミスと言っても良いでしょう。
 だから、出題のときは言葉を選んで突っ込まれないようにしないとね。

 入試問題では、本当に慎重になります。
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とても多くの方が誤解されている。


 この場合は問題の意図から考えて、4Aは定数として扱われていますから、それは有効数字の桁数とは考えません。
『測定値のみが有効数字の対象である( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9 … )』

 よって、あくまで有効数字の桁数は、測定値である「1.5Ωの抵抗」を元にすべきです。
『電熱線に3Vの電圧をかけたら0.6Aの電流が流れたとき』この場合は、「かけたら」ですから、3Vは測定値です。

 しかし、出題するときはそのような突込みを入れられないように注意深く書かないと・・
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この回答へのお礼

測定値が有効数字の対象になることはもっともだと思いました。しかし、1.5Ωが測定値で、4Aが定数だとする理由はなんでしょうか?3Vの電圧と0.6Aの電流も同様で、どちらも測定しているように思えるし、測定していないようにも思えます。

お礼日時:2015/07/16 15:14

貴方のご質問は最もです。


数値計算では有効桁数が重要で、それが明示されない設問は解答に苦慮します。
冒頭の「6A」は「6.0A」と書くべきです。
後半では「0.6A」が「0.4A」だったら解答はどう書くべきでしょうか?

私は昔同じような質問を先生にして「屁理屈屋」で目に付けられてしまいました。大人との付き合いは難しい、子供心に思ったものです。
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この回答へのお礼

0.4Aだったら3÷0.4で7.5になります。たしかにこれを有効数字1桁だからといって、8Aと回答するというのは心理的に無理があります。

お礼日時:2015/07/16 14:41

特に測定値だとかいてなければ、誤差はないとして


計算してかまわないです。
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この回答へのお礼

たしかに、測定値であるかどうかで変わりますね。

お礼日時:2015/07/16 14:48

これは、有効数字を考慮しなければならない問題ではありません。


オームの法則とは何ぞや、ということを理解させる設問ですので、有効数字は無視して考えるのが妥当です。
そういう意味で、6.0Vの書き方は適当ではないですね、問題作成者がおかしい。
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この回答へのお礼

有効数字を無視するからこそ6.0になるのかと思ったのですが。

お礼日時:2015/07/16 14:47

質問者さんの感覚が正解です。

「答えでは6.0」というのは、「不正確」というべきでしょう。

 「4Aの電流」といったときには、「4.0 ±0.5 A」(より正確には「3.5≦ 電流 <4.5」)という解釈になります(一つ下の桁は四捨五入されていて不定)。

 従って、

   1.5(Ω) * (4.0 ±0.5)(A) = 6.0 ±0.75 (V)   (1)

となり、小数点以下は確定できないため「6V」とするのが正しい表記です。(より正確には、「1.5(Ω)」も「1.5 ±0.05 (Ω)」)

>電熱線に3Vの電圧をかけたら0.6Aの電流が流れたときの抵抗の大きさは3÷0.6=5(Ω)

 これは「有効数字 1桁」として、妥当な表記です。

 掛け算、割り算とも、「有効桁数を合わせる」という原則にするのが一般的です。
 これに対して、足し算、引き算では、「有効桁そのもの(数の位)を大きい方に合わせる」という原則です。
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この回答へのお礼

そのように考える人がいて安心しました。

お礼日時:2015/07/16 14:47

1.5Ω×4A


=1.5Ω×(1A+1A+1A+1A)
=1.5V+1.5V+1.5V+1.5V
=6.0V

正直どうでもいい。
6Vでも正解だ。
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