中三数学相似

私が書いた図を見てください。
縦の線の長さのもとめかたをおしえてください。
お願いします。
BAは分かりやすかった方を選びたいと思っています。
今日中に選ぶつもりですので、よろしくおねがいします

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/16 01:27

質問は、長方形の「高さ」のこと？

それは使わなくとも、問題は解けるでしょう？
図を見たら、ほとんど解けているようだし。

⊿ABDと⊿CDBとは面積が等しいですね。
そこから、各々⊿PRD、⊿QRB を引いたものが、比較する対象です。
見れば分かるとおり、⊿PRDと⊿QRBとは相似形です。底辺の比率が (1/3) : (3/4) = 4:9 ですから、高さの比も 4:9 、ということは面積比は 16:81 です。（ここまでは図に書き込んでいるようですね）

以上を、長方形の幅を「12」高さを H として書けば、

⊿ABD = ⊿CDB = 6H
⊿PRD = 4 * (4/13)H /2 = (8/13)H
⊿QRB = 9 * (9/13)H /2 = (81/26)H

これから、
ABRP = ⊿ABD - ⊿PRD = 6H - (8/13)H = (70/13)H
RQCD = ⊿CDB - ⊿QRB = 6H - (81/26)H = (75/26)H

よって面積比は、
　　(70/13) : (75/26) = 140 : 75 = 28 : 15
かな。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！！！！
BAにさせていただきます！

お礼日時：2015/11/16 01:31

No.4 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/11/16 01:47

> じゃあおじゃあ答えのもとめかたをおしえてください。

じゃぁ、じゃない。DCは求められない、って事の意味が解っているのですか?
一つ一つをいい加減にすると、数学は伸びませんよ。
問題も、「面積を求めろ」ではないでしょう。「面積の比を求めろ」でしょう。
当然、DCの長さがその図の倍になれば、両四角形の面積も、それぞれ倍になるというだけのこと。でも比は変わらない。

で、BC＝AD＝１２ｘとでもしておくと(２＋１と３＋１の最小公倍数)、PDがいくつでBQがいくつになり、△BRQと△DRPを見れば、その比から、BRとRDの比も決まる。
ADやBCと平行な線で、Rを通る直線を引いてみたらどうでしょう?
その直線と、ABとの交点をS、CDとの交点をTとすると、△BRSと△CRTが～～～～、APRSとCQRTが～～～～。
後はできるでしょ。

そもそも、ABもBCも、長さは決まってないのですよ。
もっと横長の長方形でも良いし、縦長の長方形でも問題は成立するのです。
だから、ABやBCの長さを、ｘやｙと「置いてやる」と話が見易くなるのです。
大概の各部の面積は、ｘ・ｙに「比例する」でしょうから、それらの比を取れば、ｘ・ｙは消去できるのです。
この「まず置いてやる」「置いてみてから考える」という技術が、後々重要になります。
何度も失敗して、そのうち身に付けて下さい。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/11/16 00:46

え? DC の長さ?

そんなの, 求める方法なんて存在しないよ.

そもそも「求まる」ものでもないし.

この回答へのお礼

じゃあおじゃあ答えのもとめかたをおしえてください。

お礼日時：2015/11/16 00:49

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/11/16 00:17

「縦の線」って, どれ?

この回答へのお礼

DCです

お礼日時：2015/11/16 00:24