A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
A, B を整数とすると、①a + 2 = 5A, ②a + 3 = 7B とおけますね。
①より a = 5A - 2 より a + 17 = 5A + 15 = 5(A + 3) で5の倍数。②より a = 7B - 3 より a + 17 = 7B + 14 = 7(B + 2) より7の倍数です。これらから、a + 17は5の倍数でもあり7の倍数でもあることがわかりますね。したがって、a + 17 は35の倍数ということがわかるわけです。(^^)
この回答へのお礼
お礼日時:2016/01/14 19:08
皆さんありがとうございました。
a = 5A - 2 a = 7B - 3 まではわかっていたのですが、与式を35との積に持ち込もうと
していたのがいけなかったのですね。(;´д`)
どうもありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
m,nは整数
a+2=5mより
a+17=5m+15=5(m+3):5の倍数
また
a+3=7nより
a+17=7n+14=7(n+2):7の倍数
よって、a+17は5と7を約数として持つので、35の倍数である。
No.1
- 回答日時:
中学生ですか?
方程式は分かりますね?
与えられている条件は、M、Nを正の整数として、
a+2 = 5M
a+3 = 7N
ということです。
ではa+17というと
a+17 = (a+2) + 15 = 5M + 15 = 5(M + 3)
a+17 = (a+3) + 14 = 7N + 14 = 7(N + 2)
ということです。
つまり「a+17 は、5の倍数かつ7の倍数」ということです。5と7の最小公倍数は 35 ですから、「a+17 は35の倍数」ということになります。
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