数学 一次関数 図形問題がわかりません。

一次関数図形問題が分かりません。
http://math.005net.com/2/kansuzukei2.php
６番の(３)です。
よろしくお願いします。

No.4 回答者： spring135 回答日時： 2016/02/06 21:22

(1)B(0,-2)

(2) l：y=x-2

はできていますね。

(3)Pのx座標をpとするとy座標はy=p-2,つまりP(p,p-2)

⊿APB=⊿ABC-⊿APC=9-5＝4

一方Pからy軸におろした垂線の足をHとするとPH=ｐ

⊿APB＝(1/2)×AB×PH＝(1/2)×(4-(-2))×p＝3ｐ

ゆえに

3p=4 ⇒　p=4/3 ⇒　p-2=-2/3

答えP(4/3,-2/3)

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/02/06 21:19

6

(1)△ABCの面積9から
AB×3×1/2=9　→　AB=6
点A(0,4)なので、Bの座標は(0,-2)
直線lをy=ax+bとするとb=-2まで求まる。

(2)y=ax-2へ、C点の座標(3,1)を代入すると
1=a×3-2　→a＝1
ゆえに直線lの式は　y=x-2…①　と求まる。

(3)△ABPの面積は
△ABP=△ABC-△APC=9-5=4
△ABPの面積は、底面がABで点Pのx座標が高さになる三角形の面積となる
△ABP＝4=6×Px/2
Px=8/6=4/3
これを(2)で求めた直線lの式①に代入すると、Py=4/3-2=-2/3
点Pの座標は(4/3,-2/3)となる。

No.2 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2016/02/06 21:10

△ＡＢＰ＝９－５＝４

Ｐのｘ座標をｐとすると、
△ＡＢＰ＝(1/2)×ＡＢ×ｐ＝(1/2)×６×ｐ＝３ｐ
よって、
３ｐ＝４
ｐ＝4/3
Ｐのｙ座標は、
ｙ＝(4/3)－２＝－(2/3)
(答)　Ｐ(4/3, －(2/3))
となるのでは？

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2016/02/06 21:05

(1)と(2)は解けているなら、△APCの面積が１となるよう、点Pの座標を求めれば？