鉛筆の体積の求め方

鉛筆の体積の求め方を教えてください。
ビーカーだと、鉛筆みたいなわずかな差が分からないので困ります。
教えてください

No.5 ベストアンサー 回答者： drmuraberg 回答日時： 2016/03/08 00:18

鉛筆の各部の長さを測り、それから計算で求める方法は、結果が極めて

不正確になります。
鉛筆の断面積が円ならば、正確性は高いでしょうが、六角形ならはな
はだ問題です。先端が削られていればなおさらです。

考えられる方法は、電子秤とビーカーを使う方法です。
次のＨＰを見てください。


この原理を鉛筆に応用する場合は次の問題があります。
１）鉛筆の比重は1より小さく水に浮く、
２）鉛筆一本は軽く、精度が低くなる。

まず2）に対する対策は、鉛筆を数本まとめて束にする。
1）に対する対策は、束にした鉛筆を沈めるに十分な重さの錘を準備
　する。

測定順序は：
１）錘をビーカーの水に沈めて、ＨＰの例の様に錘の体積Vwを求める。
２）鉛筆の束に錘を付け水に沈め、鉛筆＋錘の体積Vtを求める。
３）鉛筆の体積を　Vp=Vt - Vw　から求める。

実験のポイントは、
１）鉛筆と錘を沈められる深さのビーカー*を探す、
２）適度な測定範囲と感度の電子秤を探す、
３）錘や束ねた鉛筆を水中に沈める時に、それらの表面に気泡が付か
　　ないようにする、
の3点でしょうか。
鉛筆を束ねたり、錘を縛り付けたりするには細い紐を使えばその
体積は無視できます。

*メスシリンダも使えるでしょう。

ギリシャ時代の人アルキメディスが見つけた方法です。

No.6 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/03/12 13:42

中学生ですよね。

体積を計る時天秤使ってもよいし、重さ計る時メスシリンダー使ってもよい。
　浮力のところで登場するアルキメデスと王冠の話・・・寝てたのでなければ、アルキメデスは体積を計ったことを聞き逃した。

鉛筆をビーカーに完全に沈むまで押さえて沈めれば、押しのけた水の分だけ体積が増える。すなわち水の密度が1g/cm³なで重さとして計れる。同様に、鉛筆の重さはメスシリンダーで測れる。

　浮力の意味、なぜ浮力が働くかを知識だけでなく、その理由を含めて理解しておきましょう。
　　・・・水に沈んだ部分を、そのまま水に置き換えると安定するはず・・すなわちその部分に働く周囲の水圧の合計がその空間を満たす流体に働く重力と同じだからですよ。

　理科は覚えるのじゃなく理解するのだよ。でないと毛色が変わるとわからなくなる

No.4 回答者： born1960 回答日時： 2016/03/07 15:13

鉛筆を縦に二等分すると底面が台形の直方体が２つ出来ます。

台形の面積の求め方は「（上底＋下底）×高さ÷２」これに鉛筆の長さを掛けた数字に２本なので２を掛けてください。

もしくは鉛筆を縦に二等分せずに、六角形の底面積×高さで鉛筆一本の体積がでてきます。
六角形の底面は正三角形６つの集まりです。
なので、鉛筆の底面を底辺とし、鉛筆の芯までが高さです。
もちろん三角形の面積の求め方は底辺×高さ÷２ですが、鉛筆の芯までの長さを図るのが困難なので、ここは高さ÷２とはせずに
底辺×鉛筆の直径×3で鉛筆の底面積がでますので、それに鉛筆の長さをかけたら体積が出てきます。

No.3 回答者： pomyoshi 回答日時： 2016/03/07 15:12

使う前の新品状態の体積と重さを量ります。

そこから比重（ある物質の質量と，それと同じ体積を占める標準物質の質量との比）を計算で求めます。削ずられた鉛筆の重さを量り、先ほどの比重から体積を求めます。

例）　使用前の鉛筆の重さ：１０ｇ，体積が１００ｃｍ^3
ここから鉛筆の比重は、１０／１００ｇ／ｃｍ^3＝０．１ｇ／ｃｍ^3

　　　使用後の鉛筆の重さが、７ｇとすると
　　　使用後の鉛筆の体積は、７／０．１＝７０ｃｍ^3
　　　
　　　求める体積は、７０ｃｍ^3

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/03/07 15:04

「断面積」×「長さ」で求まります。

鉛筆の断面積は、約 0.8 cm^2 です。

「削った部分」（円錐形）も正確に求めたいなら、円錐部分は
　「断面積」×「円錐の高さ」× (1/3)
です。

　ビーカーと鉛筆の違い？　意味不明です。どちらの体積も「断面積」×「長さ」（高さ）で求まります。

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2016/03/07 15:04

メス・シリンダーがいいでしょう。

適当な太さ、長さのものを選んでください。

https://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%A1%E3%8 …