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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
平均変化率の定義が解らないものと見受ける。
f(x)でxがa増えた時にf(x)はどれだけ増えたかの割合の事。
例えばy=5xがあったとすると、
x=1の時y=5
x=2の時y=10
だからyが変化した割合は(10-5)/(2-1)=5と言う事になる。
x=a~bにおけるy=f(x)の変化率は{f(b)-f(a)}/(b-a)
y=x²-2x+2だったら
変化率={(b²-2b+2) - (a²-2a+2)}/(b-a)
=(b²-2b-a²+2a)/(b-a)=(b²-a²+2a-2b)/(b-a)
={(b-a)(b+a)-2(b-a)}/(b-a)=b+a-2
以下略
f(x)=x²+3x {-1≦x≦3}なら
変化率={f(3)-f(-1)}/(3-(-1))
={(3²+3×3)-((-1)²+(-1)×3)}/(3-(-1))
=20/4=5
以下略
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