![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
任意の実数xに対してf(x)-g(x)>0 が成り立つようなaの範囲を求めればよい。
f(x)-g(x)=2x^2-2ax+50>0
x^2-ax+25>0
左辺を平方完成すると
(x-a/2)^2+25-a^2/4>0
これが任意のxについて成り立つためには左辺の最小値が正ならばよい
左辺の最小値はx=a/2の時でこのとき左辺の値は25-a^2/4
すなわち
25-a^2/4>0
これを満たすaは
-10<a<10
No.2
- 回答日時:
y=f(x)は下に凸の放物線
y=g(x)は上に凸の放物線
任意のxに対してf(x)>g(x)が成り立つためには、この2つのグラフが交点を持たなければよい。
この2つのグラフが交点を持たない条件は、2つの式からyを消去した2次方程式f(x)=g(x)が解をもたない条件と同じであるから、判別式D<0を満たすaの範囲を求めればOK。
とするか、
任意のxについてf(x)>g(x)が成り立つためには、
x^2+2ax+25>-x^2+4ax-25
2x^2-2ax+50>0
x^2-ax+25>0
この2次不等式の解が任意のxとなることであるから、
その条件はD<0。これからaの範囲が決まります。
ご参考まで。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学の問題が分かりません! 次の関数y=f(x)の逆関数y=f^-1(x)を求めよ. ※答えが2次関 3 2023/06/22 19:22
- 大学受験 ある大学の数1,Aの過去問なのですが回答に解説がなく困っています。誰か解説をつけて欲しいです(><) 1 2022/11/05 12:57
- 数学 基礎問題精講、演習問題47(2)(i)について (2)-8<x<-1の範囲で不等式x^2-ax-6a 3 2022/06/02 00:37
- 数学 全ての実数xについて、不等式x²+(k+2)x+(k+2)>0が成り立つような定数kの値の範囲を求め 5 2023/01/21 14:27
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 16:40
- 数学 高2 数2 3 2022/06/20 21:39
- 数学 この解法があっているか分からないので教えてください 4 2022/07/12 14:59
- 大学・短大 累積分布関数F(x)の計算の仕方を教えてください。 3 2022/06/12 07:39
- 数学 接線の本数を求めたいときの与式の微分について FG例題206 f(x)=xe^-x とするとき、 実 4 2023/07/24 15:43
- 数学 4次関数と二重接線に囲まれる面積を求めるときに、まず4次関数と1次関数の交点を求めたいのですが ax 2 2022/10/16 12:42
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
合成関数の連続性の証明につい...
-
数3微分についてです。 合成関...
-
高一数学二次関数 なぜx²-2xを...
-
f(x)=2x^-40x+400を解いて下さい!
-
定数がよく分かりません 実数は...
-
y=f(x)を英語で言うとき
-
(3)教えてください 数2
-
変数と関数の違いはなんですか?
-
天井関数の方程式
-
連続な単関数の例
-
これの解き方を教えてください ...
-
大至急数学 不定積分についての...
-
至急!フーリエの周期的に拡張...
-
挟み撃ちの原理でx^2=0 x=0で c...
-
数学の弾力性の求めかかたをお...
-
数学のf(x)やP(x)について
-
平均変化率の求め方
-
高2の数学の対数関数です。 真...
-
数学に詳しい人教えてください...
-
エクセルで(~以上,~以下)...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
変数と関数の違いはなんですか?
-
なぜ逆関数はf^(-1) (x)
-
数3微分についてです。 合成関...
-
f(x)=x^3-2が一様連続でないこ...
-
定数がよく分かりません 実数は...
-
解法を教えてください
-
至急!フーリエの周期的に拡張...
-
高一数学二次関数 なぜx²-2xを...
-
y=f(x)を英語で言うとき
-
数学のf(x)やP(x)について
-
解析
-
方程式で、 「どのようなxにお...
-
微分・積分
-
⑵についてなんですが、xノット...
-
4次関数 対称軸l
-
あるフーリエの数学動画に関し...
-
写像の一致とは??
-
微分・積分の初歩の問題を教え...
-
一様連続と連続の違い
-
リプシッツ連続と一様連続
おすすめ情報