【微分・積分】平均変化率

至急お願いします！！

わかるところだけでもいいので教えてください(._.)

範囲がつくとどう違うのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/03/07 23:12

平均変化率の定義が解らないものと見受ける。

f(x)でxがa増えた時にf(x)はどれだけ増えたかの割合の事。
例えばy=5xがあったとすると、
x=1の時y=5
x=2の時y=10
だからyが変化した割合は(10-5)/(2-1)=5と言う事になる。
x=a～bにおけるy=f(x)の変化率は{f(b)-f(a)}/(b-a)

y=x²-2x+2だったら
変化率={(b²-2b+2) - (a²-2a+2)}/(b-a)
=(b²-2b-a²+2a)/(b-a)=(b²-a²+2a-2b)/(b-a)
={(b-a)(b+a)-2(b-a)}/(b-a)=b+a-2
以下略

f(x)=x²+3x {-1≦x≦3}なら
変化率={f(3)-f(-1)}/(3-(-1))
={(3²+3×3)-((-1)²+(-1)×3)}/(3-(-1))
=20/4=5
以下略

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2016/03/13 20:32

No.1 回答者： marukomarukom 回答日時： 2016/03/07 22:50

xの範囲がaからbだったものが具体的な数字が与えられただけです！

なので、上の問題はa、bが答えに入ってきますが下の具体的な数字が与えられたほうは値が出てきます！

この回答へのお礼

ありがとうございました！
助かりました！

お礼日時：2016/03/13 20:32