マクロ経済の租税乗数に関して質問があります。

「公務員試験　最初でつまずかない経済学　マクロ編」に次のような問題と正答と解説が書いてありました。

問題
減税と政府支出増加の効果について述べた文のうち、妥当なものはどれか。ただし、文中のcは限界消費性向である。

正答
１兆円の政府支出の増加と１兆円の減税は、それぞれGDPを1/1-c, c/1-c倍だけ増加させる。景気浮揚効果は政府支出の増加の方が大きい。

解説
政府支出乗数1/1-cと減税した場合の租税乗数であるc/1-cの大きさを比較します。限界消費性向の条件は0<c<1であったことを思い出してください。したがって、1/1-cとc/1-cでは、1/1-c>c/1-cの関係が成り立ちます。よって、景気浮揚効果は政府支出の増加の方が大きくなります。

上記のようになっていたんですが、そもそも租税乗数って-c/1-cではないのでしょうか。
分子のcの前にマイナスがいると思うのですが。この参考書は誤植が多いので誤植かなと思いましたが、調べたところそうでもないようで混乱しています。
どなたかわかる方、解説をして下さると助かります。

No.1 ベストアンサー 回答者： yasuna 回答日時： 2016/03/26 10:33

-c/1-cは、「増税」した時国民所得が何倍増えるかです。

この場合は基本的に「-5倍」って答えになります。
しかしこの問題は「減税」の話なので、-c/1-cの符号がプラスになっているのです

No.4 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/03/26 17:30

No3です。

租税乗数は参考書では-c/(1-c)と書いてあるのかと思いましたが、参考書ではc/(1-c)なんですね。それははじめから１単位（円）の政府「支出増」と１単位の「減税」の効果を比べるためですから、1/(1-c)とc/(1-c)とを比較すればよいということです、つまり後者はマイナスをとった値で比較して良いのでよいのです。

この回答へのお礼

gootarohanakoさん、ご回答ありがとうございます。
租税乗数は、この問題に限って、c/1-cというふうにマイナス記号が外されて書かれていました。この参考書の他の部分の説明では、租税乗数＝-c/1-cとマイナスの記号がついています。減税の場合は租税乗数のマイナスは外れるということを覚えたいと思います。ご回答、本当にありがとうございました。

お礼日時：2016/03/26 18:13

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/03/26 15:05

cは限界消費性向ですね。

いま、消費関数を簡単化のため

C = c(Y-T) + d

ただし、ｃとｄは正の定数であり、かつ０＜ｃ＜１である。YはGDPあるいは所得、Tは租税である。消費Cは、可処分所得Y-Tの関数で、可処分所得が１単位増えると、ｃだけ増えるので、ｃは限界消費性向と呼ばれる。いま、IとGをそれぞれ投資、政府支出とすると、マクロの均衡は
Y = C + I + G
のとき成立するから、上の消費関数を代入すると
Y = c(Y-T) + d +I + G　　　　　　　　　　　(*)
よってYについて解くと
Y = - cT/(1-c) + (d +I +G)/(1-c)　　　　　　（**)
を得る。したがって、Tが１単位減ると（つまり減税があると）、最終的にはYはc/(1-c)だけ増え、Gが１単位増えると、Yは1/(1-c)だけ増えることになる。(**)において租税にかかる係数にマイナス記号がついているのは、租税が増える（増税があると）、Yは減少するからだ。あなたの参考書のマイナス記号は誤植ではありません！
政府支出Gを増やしたほうが、効果が大きいのは、(*)の右辺をみてください。GはGの増加ΔGとしてそのまま有効需要として働くのに対して、減税はTの減少-ΔTがーｃΔTだけ消費を引上げることを通じ、その消費の増加が有効需要の増加として働く（ワンクッションはいる！）からだ。

No.2 回答者： yasuna 回答日時： 2016/03/26 10:36

「-5倍」の「5」は適当につけました、答えの表現の仕方が「-○倍」になるということを伝えたかっただけです。

計算して出したわけではありません。

この回答へのお礼

yasunaさん、ご回答ありがとうございます。
増税の場合と減税の場合で租税乗数のプラスマイナスの符号が変わってくるわけですね。増税の場合はマイナス、減税の場合はプラスと覚えたいと思います。ご回答、本当にありがとうございました。

お礼日時：2016/03/26 18:08