非ボレル集合である事の証明方法を教えて下さい

選択公理を用いないような、具体的に構成できる非ボレル集合の例として、ルジンという数学者？の方が考えた集合が以下のURLに載っていたのですが（wiki）、
①「各項が後続項の約数」とは具体的な例として「a1=10,a2=20,a3=100,...」というようなことで正しいでしょうか？

②「この集合がボレル集合でない」ことをどのように示せば良いのかが分かりません。
この集合、もしくは補集合が「互いに交わりのない非可算個の集合の和集合でしか表せない」ことが言えればいいんでしょうか？
またはルベーグ測度が定まらないことにより矛盾を導くのでしょうか？
いずれにしても証明方法に行き詰まってしまったので、どうかご教授お願い致します。

このURLの非ボレル集合の項目にあたります。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%AC …

No.1 ベストアンサー 回答者： uyama33 回答日時： 2016/04/12 07:42

^ Lusin, Nicolas (1927), “Sur les ensembles analytiques”, Fundamenta Mathematicae (Institute of mathematics, Polish academy of sciences) 10: 1–95.

どこかの大学に連絡して、上の資料を入手するのが早いのでは？

この回答へのお礼

回答ありがとうございますm(_　_)m
その本が入手できたので、頑張ってフランス語を訳してみたいと思います。
ありがとうございました！

お礼日時：2016/04/23 02:15