半減期とベクレルの関係について、なぜBqの大きさは、U235<U238なのでしょうか？

感覚的にはU238は安定しており触れても大丈夫なくらいの金属のイメージがあります。
しかし、U235は摂取すると危険というイメージがあります。
半減期の短い物ほどBqは高いと思っていたため疑問に思っています。
宜しくお願い致します。

7,999Bq 1gのウラン235。
12,445Bq 1gのウラン238。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%E5%B0%84 …

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/04/20 10:28

Wiki書いた人の間違いでしょう。

Bq/g は半減期とモル質量だけで決まります。

どこを検索しても、正しい値はこれです。

U238　12400 Bq/g
U235　80000 Bq/g

この回答へのお礼

ありがとうございます。
多くの方に書き込んで頂き納得致しました。
また、記事を調べると2011年11月の記載でした。
wikipediaをとてもよく使うのですが、
5年間も誰も気付かないと言うこともあるのですね・・・

お礼日時：2016/04/20 23:40

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/04/20 17:38

じゃ私も計算してみます。

■U235
原子量は235
1gの原子原子数は N=Na(アボガドロ数)÷235=2.56x10^21
λ=ln(2)/T(半減期)=3.13ｘ10^(-17)
比放射能(Bq/g)=λN=8.01×10^4
■U238
原子量は238
1gの原子原子数は N=Na(アボガドロ数)÷238=2.53x10^21
λ=ln(2)/T(半減期)=4.91ｘ10^(-18)
比放射能(Bq/g)=λN=12.4×10^3

この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。
計算方法まで書いて頂きありがとうございます。
納得できました。

お礼日時：2016/04/20 23:41

No.4 回答者： spookyaction 回答日時： 2016/04/20 14:56

半減期が短くても、原子核の個数が少なければ放射能は小さくなります。

だから、同じ重さの物質の塊の放射能を比較するにしても、半減期とその原子核一個の質量を考慮する必要があります。

ちょっと計算してみました。

放射性物質のある瞬間の壊変率は、dN/dt = -λNであらわされますが、ここで、Nは放射性物質の原子核の数、λは崩壊定数です。仮に半減期をTとすると、
λ=ln2/T
という関係があります。

U235の数をN235、崩壊定数をλ235, 半減期をT235として、U238についてはそれぞれをN238, λ238, T238とすると、U235とU238の壊変率はそれぞれ、
dN235/dt = -λ235*N235 = -N235*ln2/T235
dN238/dt = -λ238*N238 = -N238*ln2/T238
となります。

これらの比をとって、U235とU238の壊変率の比を計算すると
(N235*ln2/T235)/(N238*ln2/T238)
=(N235/N238)*(T238/T235)

原子核が1グラム分あるとすれば、その個数Nは1グラムを原子核の質量で割ったものになります。U235とU238原子核の質量をM235,M238（計算を簡単にするために単位はグラムとしましょう）とすると、1グラムのU235に含まれる原子核の個数は1/M235、U238原子核の個数は1/M238.

で、上の式は、
(N235/N238)*(T238/T235)
= (M238/M235)*(T238/T235)

M238/M235は原子核の質量の比ですから、質量数の比に置き換えても構いません。よって
(M238/M235) = 238/235

T238=4.47 * 10^9
T235=7 * 10^8

(M238/M235)*(T238/T235)
=(238/235)*(4.47*10^9)/(7*10^8)
=6.46

1グラムのU235の壊変率のほうが1グラムのU238の壊変率よりも6.46倍ほど大きくなりますから、ベクレルで置き換えても、U235のほうがU238よりも6.46倍程度大きくなります。

つまりあなたの挙げた数字は正しくありません。

この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。
計算方法までとても細かく書いて下さりありがとうございます！
納得致しました

お礼日時：2016/04/20 23:41

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/19 22:57

ベクレルは「1秒間に何個放射性崩壊をするか（つまり放射線を出すか）」、半減期は同じ量の放射性物質の「放射能（放射性の個数）」が半分になる時間です。

　ことわり書きに書いたように、半減期は「同じ量」に対する時間変化ですから、ベクレルとは直接対応しません。ベクレルは、「量を2倍にすれば2倍」「量を10倍に増やせば10倍」になりますから。

　純粋な（100%の）放射性同位体を同じ原子核数だけ持ってくれば、確かに半減期の短いものほどベクレルの値は大きくなります。
　ウラン235の半減期：7億年
　ウラン238の半減期：45億年
ですから、純粋な「ウラン235」「ウラン238」であれば、同じ重さなら、半減期の短いウラン235の方が放射能は高いです。条件を同じにすれば、U235>U238です。
　原子核の数を N とすると、１秒間に出す放射線の数（＝ベクレル）を λN と書いて、「λ」を崩壊定数と呼びます。崩壊定数と半減期の関係は、半減期 T を「秒」で表わせば
　　T = 0.693/λ
となります。T が小さいほど λ が大きくなり、ベクレルが大きくなります。

　お示しの表の内容がよく分かりません。「ウラン235」1g より「ウラン238」1g の方がベクレル値が大きく、さらに「ただのウラン」1g の方がさらにベクレル値が約２倍、という中身がよくわかりません。どういう条件での「1g」なのかが不明です。

　なお、ウラン235とウラン238を直接比較しても、あまり意味はありません。現実には両方が混在して存在するからです。自然には、ウラン238が99.3%、ウラン235が0.7%で、原発で使う燃料用にウラン235を「濃縮」しても、高々５％程度です。
　個別に独立して存在するということは、ほぼあり得ません。
　ウラン235を100％集めたら、22.8kg（比重が19.1と重いので、直径15cmの球ぐらい？）で原爆になります。「放射線を出す」どころではなく、核分裂を始めます。核分裂と、放射線を出すことに違いはお分かりですよね？　そりゃあ、危険極まりないです。

この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。
235の方がベクレルが大きいのですね。
また、計算式も教えて下さりありがとうございます。

個人的には直接比較には一定の意味があると思っています。
動燃の臨界事故もありますが確かに高濃度では危険ですが、
気体状でも良いですし普通物の金属1kgとウラン1gの合金の
ベクレルなどでも良いかもしれません。
感覚的に見て分かるというのは素人から見ると同じ重量やモルで比較というのはイメージがわきますし分かりよい気がしています。

お礼日時：2016/04/20 23:39

No.1 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/04/19 22:14

>感覚的にはU238は安定しており触れても大丈夫なくらいの金属のイメージがあります。

幾ら劣化ウランと呼ばれても、この認識は危なすぎる。
それに238は体外で235は摂取で比較するのは全く無意味、と言うかあなたの常識を疑う。
そもそもあなたが示したベクレル数はほとんど差が無い。
両者とも主たる自己崩壊はα線放出で、ベクレル数はこれを元に計算されている。
どちらも外部からの中性子が無いと何もしない。
https://en.wikipedia.org/wiki/Isotopes_of_uranium

この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。

ベクレル数に差がありどうも間違いがあったようです。

また、U238は劣化ウラン弾としてタングステンの代わりに使われることもあるようです。沖縄でも使われたりしていますし、触れないほど危険とは思えません。実際、米国軍では今でも使っているようです。勿論、普通物のように安全とは言いませんが、U235との比較であれば明らかだと思うわけです。流石にこちらはそのまま触って良いとは思えませんし・・・

お礼日時：2016/04/20 23:33