円の接線の利用

点(5,0)を通り傾きがaの直線が、円 x^2+y^2=9 と異なる2点 P, Q で交わる時
aの値の範囲を求めるのですが、

私は点(5,0)を通る円の接線2本を求め、その傾きが範囲になるのかと思ったのですが、どうにも答えがあいません。どこかまちがっているのでしょうか？はたまた計算ミスですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/05/05 17:38

直線：y=ax+bで点(5,0)を代入するとb=-5a

∴直線：y=ax-5a　①
円：X²+Y²=9 と①を連立で解くと、Xに二次方程式になる。
接線だとしたら、判別式D=0と置いてaを求める。
a²=9/16
a=±√(3/4)

範囲では無く、２個だね。

この回答へのお礼

計算ミスしてました
ごめんなさい

お礼日時：2016/05/05 18:08