正三角形の三角比で、cos45=1/√2ですが、1/√2は0.7でイコールにならないと思うのですがな

正三角形の三角比で、cos45=1/√2ですが、1/√2は0.7でイコールにならないと思うのですがなぜでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 皆様大変申し訳ありませんでした。一晩自分で整理し、考えいかに質問がおかしいか分かりました。もう一度基礎から勉強してきます。アドバイスありがとうございました

    補足日時：2016/05/14 06:44

No.8 ベストアンサー 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/05/13 21:26

まず、自分で正方形を描いてみて、それから直角二等辺三角形をその中から抜き出してみて下さい。

定規で、斜辺対その他の辺が何対何になっているか、つまり、cos45度やsin45度が、実際にどんな比、値なのか、自分で定規で測って計算してみて下さい。
架空の話では全く無いのです。現実にそうなっている話なのです。
次に、平方根の勉強をやり直して下さい。
ひょっとすると、酷く割愛された教科書でも使ったのかもしれませんが、そうじゃないものできちんと勉強し直して下さい。
有理数無理数、なんて話が出てくると思いますので、そこもしっかり理解して下さい。
理解できれば、１／√２＝(１／√２)×(√２／√２)＝(１×√２)／(√２×√２)＝√２／２ですから、０．７等という切りの良い数字にはなりっこないということも理解できるはずです。
√２という数も、上記の直角二等辺三角形の辺の比に見られるように、これも全く架空の数では無いのです。現実にある数、大きさ、です。
0.7よりは少し大きい何らかの数、なのです。
切りよく割り切れないのだけれど、何だかぐちゃぐちゃと小数が続いていくような、そんな数、大きさなのです。

No.7 回答者： naochan1155 回答日時： 2016/05/13 21:00

まず、「正三角形」の三角比として、45度は三角形の内角にはありませんね。

45°を内角に持つ三角形といえば、直角二等辺三角形で、それぞれの辺の長さは１：１：√２ですから、cos45°=1/√2となるだけのことで、これは、√2があるので、有理数ではなく、無理数となりますが、概算値で言えば√２＝1.4142で、1/√2＝0.7071と計算はされますが、無理数のため、0.7ピッタリになることはありません。

No.6 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/05/13 20:19

√2=1.4と教わったか、何かの本に載ってるのを、そのまま言ってるんですね、多分。

√2を少数で書くと1.41421356・・・と永遠に続きます。
それだと面倒なので、もし少数で書くなら省略して1.4としましょう、と教わったんだと思います。
正確には　√2≠1.4　又は　√2≒1.4

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/13 19:44

正三角形の角の角度は 60° です。

45° なら正三角形ではなく、直角二等辺三角形では？

既に答にあるように、
　　cos45=1/√2 = √2 /2 = 0.7071067811･･･
です。「約 0.7 」ですが、ピッタリ 0.7 ではありません。

No.4 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/05/13 18:36

1/√2＝√２／２　　となるから、＝０．７と考えているのでしたら違うのではないでしょうか。

√２は無理数で、分数で表せない数であり、２乗したら２になる数を表しているだけです。

ですから、√2＝１．４１４２１３５６　も、あくまで近似値ですから、√２／２＝1.4／２＝0.7　ではありません。

√2≒1.1421356　と表し、近似値として取り扱います。円周率が　≒3.14　。　アボガドロ数を　≒6.0✕１０^23　とするのと同様です。

1/√2は1/√2　或いは　√２／２は√２／２　として、捉えた方が分かりやすいと思います。

近似値を求めよと言われた場合、1/√2＝√２／２≒0.7　で、理解された方が混乱しないと思います。

参考までに。

No.3 回答者： mapascal 回答日時： 2016/05/13 18:29

正三角形に45°はありませんよ。

60°では？

No.2 回答者： GooUserラック 回答日時： 2016/05/13 18:17

「1/√2」は「0.7」ではなく「約0.7」という事？

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2016/05/13 18:10

ご質問の意図がわかりません。

正三角形の三角比とは？

> 1/√2は0.7でイコールにならない…
何と比べていますか?