数学の問題です。
kを正の実数とする
点Pは△ABCの内部にあり
k↑AP+5↑BP+3↑CP=0をみたす
また、辺BCを3:5に内分する点をDとする
(1)↑APを↑AB↑ACであらわせ
(2)3点A,P,Dは一直線上にあることを示せ
(3)△ABPの面積が△CDPの面積の6/5倍に等しいとき、kの値を求めよ。
(3)がどうしてもわかりません。特に、最後の24/5k=6/5をなぜ=でつなげるのかわかりません。あと、(3)の全体的な流れを教えていただけるとありがたいです。
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
①APとPDの比率が判れば△ABPと△BPDの面積比が判ります(APDが一直線上なので二つの三角形の高さは同じ)
②BDとDCの比率が判っているので△BPDと△CDPの面積比が解ります(BDCが一直線上なので二つの三角形の高さは同じ)
③△ABPと△BPDの面積比、△BPDと△CDPの面積比が判っているので△ABPと△CDPの比率が判ります
こうやって求めたのが24/5kです
一方問題文から△ABPの面積は△CDPの6/5倍と判っているので24/5k=6/5になります
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