数学の問題です。ｋを正の実数とする点Pは△ABCの内部にありｋ↑AP+5↑BP+3↑CP=

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質問者：ハナード
質問日時：2016/06/12 20:19
回答数：1件

数学の問題です。

ｋを正の実数とする
点Pは△ABCの内部にあり
ｋ↑AP+5↑BP+3↑CP=0をみたす
また、辺BCを3：5に内分する点をDとする

（1）↑APを↑AB↑ACであらわせ
（2）3点A,P,Dは一直線上にあることを示せ
(3)△ABPの面積が△CDPの面積の６/５倍に等しいとき、ｋの値を求めよ。

(3)がどうしてもわかりません。特に、最後の24/5k=6/5をなぜ=でつなげるのかわかりません。あと、(3)の全体的な流れを教えていただけるとありがたいです。

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回答 (1件)

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No.1

回答者：別のニックネームです
回答日時：2016/06/12 21:11

①APとPDの比率が判れば△ABPと△BPDの面積比が判ります（APDが一直線上なので二つの三角形の高さは同じ）

②BDとDCの比率が判っているので△BPDと△CDPの面積比が解ります（BDCが一直線上なので二つの三角形の高さは同じ）
③△ABPと△BPDの面積比、△BPDと△CDPの面積比が判っているので△ABPと△CDPの比率が判ります
こうやって求めたのが24/5kです
一方問題文から△ABPの面積は△CDPの6/5倍と判っているので24/5k=6/5になります