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ブロック線図の簡略化について。

伝達関数のブロック線図の簡略化でわからない問題があります。
写真の問題で答えは下に書いてありますが、どのようにして導けるのか分かりません。

基本的な縦続や並列、フィードバックや加え合わせ点の移動などは理解しています。

ご教授お願いします。

「ブロック線図の簡略化について。 伝達関数」の質問画像

A 回答 (3件)

簡略化の過程を添付図で説明します。



 まず(a)から(b)へ
G2の入力信号G2_inはG1の出力とG3の出力が加算されてますのでこれをyとxを使った式で表しますと、

   G2_in=xG3+(x-yH)G1   (1)

この式を書き直し変形して

   G2_in=x(G1+G3)-yG1H   (2)

と表されます。
 この式(2)をもとにブロック図(a)を書き直すと(b)のように書き直せます。
 それを(c)のように書き直せます。(c)から先は簡単なので省略します。
「ブロック線図の簡略化について。 伝達関数」の回答画像3
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システムを構成する各ブロックの足し引きを素直に式にすれば良いかと。


y=((x-y・H)G1+x・G3)G2
あとはコレを
y=A・x
のカタチに整理したときのAが答えになるかと思います。
間違えていたらすみません。やってみてください。
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方法はいくつもありそうだけど, 頭を使うのが面倒なら


加算しているそれぞれの点でどのような値になっているかを考えて方程式を解く
のがいいと思うよ. 今の例だと 2箇所で加算してるけど, それぞれの出力がどうなっているか x, y や G1~G3, H で書いてみるといい.
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