最初に真数条件求め、ログを色々変形した後は、 常に真数条件満たされているのですか？

最初に真数条件求め、ログを色々変形した後は、 常に真数条件満たされているのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/24 18:41

＞ログを色々変形した後

変形する際にも、真数条件を満たさないといけません。

＞常に真数条件満たされているのですか？

「式の変形」で得られた結果のうち、真数条件を満たすものが「求める解」になります。

たとえば
　y = 2log(x)　　（１）
では、真数条件は
　x > 0　　　（２）
です。
（１）式を
　y/2 = log(x)
としてから変形すると
　x = 10^(y/2) = √(10^y)
なので問題はありませんが、（１）を
　y = log(x^2)
としてから変形すると
　x^2 = 10^y
　x = ± √(10^y)
となります。このうち真数条件（２）を満たす
　x = √(10^y)
が求める解となります。
（ x = -√(10^y) は真数条件（２）を満たさないので棄却）