高1 物理を教えて下さい

「小球が5.0m/sの初速度で点Oを通過した後、初速度の向きに4.0m/s2の加速度で運動し、点Pを
7.0m/sの速度で通過した。OP間の距離は何mか。」という問題の考え方と答えの導き方を教えて下さい。答えは、3.0 mです。

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/30 11:00

「積分」を理解していないと、速度と距離の関係が分かりづらいですが、「等加速度運動」であれば

　　平均速度 = ( 初速度 + 終速度 ) / 2　　（１）
で、
　　距離 = 平均速度 × 時間　　（２）
が計算できます。

速度は、普通に
　　速度 = 初速度 + 加速度 × 時間　　（３）
で求まります。

（３）を使って（１）の平均速度を求めると、
　　平均速度 = ( 初速度 + 終速度 ) / 2
　　　　　　 = ( 初速度 + 初速度 + 加速度 × 時間 ) / 2
　　　　　　 = 初速度 + (加速度 × 時間 ) / 2 　　（４）
となります。
　これを使うと、この間に進む距離は、（２）を使って

　　距離 = 平均速度 × 時間
　　　　 = [ 初速度 + (加速度 × 時間 ) / 2 ] × 時間
　　　　 = 初速度 × 時間 + (加速度 × 時間の2乗 ) / 2

となりますね。これがよく出てくる公式ですが、公式を忘れても（１）の関係を理解していれば解けます。

ご質問の場合には、
　　初速度：5.0 m/s
　　終速度：7.0 m/s
なので、平均速度は 6.0 m/s です。

4.0m/s2の加速度で、速度が 7.0 - 5.0 = 2.0 m/s 増えたので、この間の時間は 0.5 s です。

ということで、距離は
　　距離 = 平均速度 × 時間 = 6.0 m/s × 0.5 s = 3.0 m

「公式」を覚えることよりも、「公式の意味」や「何をやっているのか」を理解する方がよいです。（何をやってるのか理解できれば、自然に公式を覚えます）

この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございました。公式の意味などを深く考えすぎて逆によく分からなくなっていました。何をやっているのかしっかり理解して応用問題など解けるようにしたいと思います。

お礼日時：2016/06/30 23:06

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/06/30 10:10

もっと教科書を勉強しなさい。

基本公式
v^2-v0^2=2*a*S
そのもの

この回答へのお礼

はい、しっかりと教科書を読みたいと思います。助言していただきありがとうございます。しかし、公式そのものは暗記しそれを用いて計算することは容易に出来るのですが、それを応用させている問題を公式を使わずに解こうとしたときどう考えれば答えを導き出せるのかということや公式の意味を考えるとどんどんわからなくなるのです。

お礼日時：2016/06/30 23:15

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/06/30 06:56

OPの通過時間Tは、速度が 2 m/s 増えているので

T=2/4=0.5 s

距離=初速度ｘT+(1/2)加速度T^2 なので

距離=5T+(1/2)4T^2=3 m

この回答へのお礼

計算過程を教えていただきありがとうございます。

お礼日時：2016/06/30 23:16

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2016/06/30 03:29

初速度をv0(m/s)、時間tにおける速度をvt(m/s)、加速度をa(m/s^2)、

移動距離をs(m)とすると
　vt^2－v0^2＝2as
この公式は教科書に載っていると思いますので見直してみてください。
http://kou.benesse.co.jp/nigate/science/a13p01bb …

この式に問題文の条件をあてはめると
　7.0^2－5.0^2＝2×4.0×s
　49－25＝8.0×s
　s＝24/8.0＝3.0(m)

この回答へのお礼

あまり理解出来ていませんが詳しく説明していただきありがとうございました。

お礼日時：2016/06/30 03:43