誘導性リアクタンスについて

電験3種平成26年度理論問題　B問題15の（ｂ）の回答の解説でわからないことがあるのですが、
電気書院の　　理論の15年間の解説で　　誘導性リアクタンスXは
X=V^2/Q　とあるのですがこの式の導き方を教えて下さい

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/07 12:39

「誘導性リアクタンスX」ですよね。

コイルですね。

　「誘導性リアクタンスX」は、単位が「オーム」で、交流ではそのまま抵抗と同じように扱えばよいです。混在して使うときには jX と複素層表示しないといけませんが。

　つまり、電圧 V、電流 I に対して
　　V = X*I
と書けばよいのです。（電圧 V と電流 I の位相は90°ずれていますが）

　従って、電力は（この場合には、位相が90°ずれているので無効電力）
　　Q = I*V = (V/X)*V = V^2/X
よって
　　X = V^2/Q

　ただし、これだと「位相」が出てこないので分かりづらいです。位相も考慮してインピーダンスで考える方がすっきりすると思います。
　インピーダンス表示にすると、コイルのインピーダンスは jX になります。
　そうすると、電流は
　　I = V/jX = -jV/X
と位相がずれていることが一目瞭然です。

　この場合の電力 Q は
　　Q = I*V = -jV^2/X
で、「無効電力」であることも一目瞭然。

　よって、コイルのインピーダンス jX は
　　jX = V^2/Q
ということです。

この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございます

お礼日時：2016/07/10 21:23

No.1 回答者： xpopo 回答日時： 2016/07/07 08:57

コンデンサにかかる電圧をＶ、電流をI、リアクタンスをXとすれば

電流は

I＝V/X (1)

なので（無効）電力Qは

Q＝V･I＝V^2/X (2)

となります。

よって式（２）よりリアクタンスをXは

　Ｘ＝V^2/Q　　　　（３）

と求まります。

この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございます。

お礼日時：2016/07/10 21:23