
回答は計算方法等を明示のうえ、誤りを具体的に御指摘願います。
特に係数等の適否について御教示いただければと思います。
下記の計算式では、追突車両が300トン以上になっても、衝撃加速度は2.09G以上にはならないため、時速8km/hの追突では追突車両の重量によらず、衝撃加速度は約2Gとなり、不自然に思います。係数を固定にすることに原因があるのでしょうか。
私としては、追突車両が乗用車と大型車では、反発係数や衝突時間の係数を変えなければならないと思いますが、どこに誤りがあるのでしょうか。
計算式(被追突車両の運転席の乗員者が追突車両から受ける衝撃加速度)
a2 ={(1+e)*V10}/{t*(1+W2/W1)*3.6}=9.6/0.51=18.8m/s2= 1.92G
a2=被追突車の受ける衝撃加速度
V10=追突車の衝突速度 = 8km/h
W1=追突車両総重量 = 12,000kgf
W2=被追突車両総重量 = 1,040kgf
e=反発係数=0.20
G=重力加速度=9.8m/s2
t=衝突時間= 0.13
3.6=速度km/hをm/sに変換する係数
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
被追突車両は、追突前は静止していると考えます。
そうであれば、まずの基本は、追突後の速度を V12, V22 として
(1)運動量保存
W1 * V10 + W2 * 0 = W1 * V12 + W2 * V22 (A)
(2)相対速度の比=反発係数
V12 - V22 = -0.20 * (V10 - 0) (B)
から、V12, V22 を求めることです。
ちなみに蛇足ですが、W1, W2 の単位は「kg」であって「kgf」ではありません。「kgf」は「質量」ではなく「力」の単位です。(1 kgf = 9.8 N)
重力加速度G=9.8m/s^2を使うなら、速度の単位は m/s に統一します。つまり
V10 = 8 km/h ≒ 2.22 m/s
これより
12000*V10 = 26640 = 12000*V12 + 1040*V22
V12 - V22 = -0.20 * 2.22 = -0.444
よって
V12 ≒ 2.01 (m/s)
V22 ≒ 2.45 (m/s)
つまり、被追突車両は、追突によって
静止状態 → 2.45 (m/s)
に加速されたことになります。この「衝突時間」が「 0.13 s 」であれば、平均の加速度は
2.45 (m/s) / 0.13 (s) ≒ 18.8 (m/s^2)
です。
ということで、質問者さんの計算結果に間違いはないと思います。
以上の計算を、追突車両の質量 W1 を「300 ton = 3.0 × 10^5 kg」に変更すれば、運動量保存の式(A)は
3.0 × 10^5 * V10 = 6.66 × 10^5 (kg・m) = 3.0 × 10^5 * V12 + 1040*V22
となりますから、相対速度の式
V12 - V22 = -0.20 * 2.22 = -0.444
との連立式を解いて
V12 ≒ 2.21 (m/s)
V22 ≒ 2.65 (m/s)
ということです。「衝突時間」が「 0.13 s 」であれば、平均の加速度は
2.65 (m/s) / 0.13 (s) ≒ 20.4 (m/s^2) ≒ 2.08G
です。
これまた、質問者さんの計算結果に間違いはないと思います。
それは、計算間違いではなく、「反発係数 0.20 」とする限りは、(B)式から分かるとおり、V22(被追突車両の速度)が 1.20*V10 = 2.66 (m/s) を上回ることはないからです。(V12 = V10 のときに V22 が最大になる。V12 > V10 となることはあり得ない)
もし仮に、「反発係数 1.0 」(完全弾性衝突)としても、V22(被追突車両の速度)の最大値は 2 * V10 です。
座標軸を変えて、衝突車両側に座標の原点をとり、被追突車両が動いて衝突したことを考えると、最大でも「逆向きの同じ大きさの速さで跳ね返る」ということですから。(地面に対する完全弾性のボールを考えれば分かる通り、ボールが衝突前の速さ以上の速さで跳ね返ることはない)
これに対して、追突車両の速度が大きくなり、かつ「衝突時間」が短くなれば、衝撃は大きくなるでしょう。
ご回答いただきありがとうございます。
素人考えで恐縮ですが、乗用車の被対突車両が大型トラックの追突車両に追突されるケースでは、反発係数や衝突時間は上記のとおりでよいのでしょうか。コンクリートへの衝突の場合は、衝突時間は0.01と記載されているものもありましたので、混乱しています。
No.3
- 回答日時:
あまり意味のある計算ではありません。
車の衝突をイメジしているなら様子は少し違う、衝突後両車は一体となって動きます。
地面との摩擦で急激に速度が落ちます。
あなたのモデルは成立しない。
反発係数を0.2、衝突時間を0.13秒とした場合の計算結果はこうなる、と言うことだけです。
ドダイ、車の変形を考慮に入れてないのが致命的欠陥です。
No.2
- 回答日時:
No.1です。
「お礼」に書かれたこのについて。>素人考えで恐縮ですが、乗用車の被対突車両が大型トラックの追突車両に追突されるケースでは、反発係数や衝突時間は上記のとおりでよいのでしょうか。
残念ながら分かりかねます。実測値や、経験値によるのではないでしょうか。
想像ですが、大型車両に追突された場合でも、乗用車がそれほど速く飛び出すとは考えれられないので、0.20とかそんなものではないでしょうか。まさか、よく弾むボールのように「Ⅰに近い」ということはないと思いますので。
また、「衝突時間」についても、堅固で変形しない車体なら短く、柔らかくて大きく変形する車体なら長い、ということは言えると思います。車体を「剛構造」に作るか、「柔構造」で作るかの設計ポリシーにもよるのではないでしょうか。
>コンクリートへの衝突の場合は、衝突時間は0.01と記載されているものもありましたので、混乱しています。
コンクリート壁に衝突した場合には、「ぐしゃ」っとつぶれて、跳ね返ることはほとんどないので「反発係数≒0.01」あるいは「ほとんどゼロ」ということかと思います。
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