同じものを含む順列について

黒1個、緑2個、青3個のたまを円形に並べるとき、一個しかない色を固定して、残りの玉で「同じものを含む順列」の公式を使えば、並べ方の通りは出すことができますか？
並べたものを裏返したりすることはできず、回転して一致する並べ方は1通りと数えるとき、この場合は全部で10通りであっていますか？
わかりづらい文章で申し訳有りません。教えてください。

No.4 回答者： yoshi1952 回答日時： 2016/08/24 13:31

5C2＝10通りでいいですよ。

No.3 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/08/23 20:47

1.三色一つずつ、のようなシンプルなモデルで考えてみて、徐々に拡張してみる。

2.確信が持てない場合は、何とかの公式を、何とかの解法を、なんてことはしない。
地道に数える。
使う場合は、使ってみて本当に間違っていないかよくよく確かめる。

3.残り5つの椅子のうち、２つが緑になる。
黒玉の右隣が緑になる場合、残りの緑玉一つが座る場所は４通り。
黒玉の右隣のその隣が緑になる場合、残りの緑玉一つが座る場所は３通り。
更にその隣が緑になる場合、残りの緑玉一つが座る場所は２通り。
更にその隣が緑になる場合、残りの緑玉一つが座る場所は１通り。
あら、解けちゃった。
5つの椅子に番号を振る、12345、と振るなら、５つから２つ抜き取るときの組み合わせの数。
忘れたけれど、5C2だとかそんなことでは。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/23 18:25

円形を切って、1列に並べましょう。

回転して一致する並べ方は同じとみなすので、黒を一番左にして、残り5個を緑と青で並べましょう。

5個の中に、緑2個をどう配置するかの並べ方なので、
　5C2 = 10 通り
でよいですよ。

No.1 回答者： daaa- 回答日時： 2016/08/23 13:53

「円形に」が引っかけですね。

頭の中でグルグル回して大丈夫ならＯＫでしょう。