こんにちは 質問です。1リットル60度のお湯に5度の水を入れて45度にするには水をどのくらい入れれば

こんにちは
質問です。1リットル60度のお湯に5度の水を入れて45度にするには水をどのくらい入れれば良いでしょうか？出来れば計算式も教えてください。

No.1 回答者： _11 回答日時： 2016/09/02 15:13

60℃の湯がaℓあるとする

5℃の水をbℓ入れれば45℃になるとする
aℓの湯が混ぜたとき下がる比熱の総量=bℓの水が混ぜたとき上がる比熱の総量

(60-45)a=(45-5)b
15a=40b

b=3a/8　ℓ

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2016/09/02 15:19

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/09/02 16:16

0度を基準とした熱容量(カロリー）が合計されると考える。

入れる水の量をLリットルとして式を作る
①1リットル60度のお湯の熱量：1000×60
②5度の水Lリットルの熱量：1000L×5
③混ぜて45度の熱量：(1000+1000L)×45

③=①+②だから
(1000+1000L)×45=1000×60 + 1000L×5
40000L=15000
L=0.375リットル　375CC

この回答へのお礼

ありがとうございます‼

お礼日時：2016/09/02 17:36

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/09/03 12:45

そんな難しい話ではなくて、単なる平均の問題ですよ。

　わざわざ式を作ったり紙と鉛筆なんていらない。(^^)

60 - 45 : 45 - 5 = 15 : 40 = 3:8 ですから、1Lの3/8=375mL入れればよい。
　テストの点60点の子と、テストの点5点の子がいる。60点の子が1000人の時、平均点は45点だった。5点の子は何人？という問題と同じ。

　平均、すなわち45点を中心にした天秤ばかりをイメージするとよい。支点から、60-45離れた位置と、45-5離れた位置に重りをぶら下げるとき、前者に1000g乗っていれば、後者に何グラム？？

　よく失敗するのに、浴槽に60℃の湯を150Lはってしまった。15℃の水を40℃になるように、追加したらあふれるか溢れないか・・
　そんなとき、紙と鉛筆使わず、暗算できなきゃ困るでしょ。

　要は希望する温度との差の比をとって、その逆比で量を求めればよい。

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/09/06 18:11

No.3です。

　図を描いてみました。小学校で天秤のつり合いと全く同じ問題なのですよ。
　みなさん、なぜそんなにむつかしく考えるのかな？？