8 : 7/16 比を簡単にする

急いでいます。
8 : 7/16 を簡単にすると、7:2になるのはなぜですか？1:2 じゃないのですか？
小学生でも分かるような説明の仕方で教えて頂けますか？ すみません。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： _11 回答日時： 2016/09/12 23:36

8:(7/16)を簡単にすると

128:7になります

7:2にはなりません

8:(16/7)を簡単にするのなら

比をA:Bとした時　比の左右両方に同じ数をかけた/割ったものは
同じ比として扱えるので
A:B=nA:nBになります

8:(16/7)=8×7:(16/7)×7
=56:16
この両方をを8で割り
=7:2

この回答へのお礼

またまた、ありがとうございます! 変な間違いをして、すみません。助かりました! 参考にさせて頂きます。

お礼日時：2016/09/12 23:42

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/09/13 19:18

7/16、つまり本人の理解は７分の１６なんですね

7/16は言葉にすれば１６分の７なんですけど・・・。
言葉と分数が理解できていないのか、またはパソコンでの表示の仕方は十分理解していないのか？。
＞1:2 じゃないのですか
なぜ、そう思うのか、それがわかれば・・この程度なら２度と間違えないようにも・・・・。
例　８：７＝8/7 この8/7は正確には比の値と言われます、でもこの状態だと比そのものを表示したままですね（計算して小数点表示だと、値そのものになりますが）
参考　割り算もそうです、１２÷４＝12/4、実際は約分して（割り算してではなく）３と表示されますが。
比はそのまま分数でも表示できます、分数は分子、分母それぞれの同じ数をかけても、同じ数で割っても変わりませんね。
ならば比の表示のままでも　：　の前後に同じ数をかけても、同じ数で割っても変わりません。
では、一方が分数なら、その分母の数を　：　の前後の数字にかけると、分数がなくなります。

この回答へのお礼

申し訳ありません。 間違えました。以後気をつけます。ご回答ありがとうございました。詳しい説明を頂き、助かりました。

お礼日時：2016/09/13 23:56

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/09/13 17:32

No.2です。

その問題が
8:16/7 でしたら、同様に両辺に7をかけて
8×7 : 16
両方を８で割ると
7:2

比の計算を覚えるのてはなく、比とは何か理解させましょう。

失礼ながら、たぶん、本を全く読まないお子さんじゃないかと・・
　小さいときに読み聞かせなどで読書に対する興味を与え、家族が読書する環境でしたら、本好きになるはず。
　算数/数学は、文章や会話を数式という言語に置き換えて考える学問ですから、文章や会話からイメージを描き、数式と相互に翻訳するのが数学といってもよいでしょう。漫画だと作者がイメージを示してくれるので、かんじんな言語能力は身につかない。
　たぶん、「比」自体がイメージできていないのじゃないかと。

この回答へのお礼

すみません。 間違いでした。本を読んでいない←全くその通りです。大変失礼致しました。お答え頂きありがとうございました。 これは、両方に分母の数をかけるということでしょうか。

お礼日時：2016/09/13 23:52

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/09/13 14:48

8 : 7/16 は比ですから、両方に同じものをかけても関係は変わらない。

1:2
　の両方に2をかけて
1×2 : 2×4 = 2:4
　も比は変わりませんね。

8 : 7/16　の両方に16をかけると
8×16 : (7/16)×16
　　　　￣￣￣￣￣= 7
= 128 : 7

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2016/09/13 23:48