論理学の推論の問題について。 患者が助かるには薬xを投与し続け手術を行うことが必要だ。 しかし体力

論理学の推論の問題について。

患者が助かるには薬xを投与し続け手術を行うことが必要だ。
しかし体力がないので手術を行うことができない。したがって患者は助からない。
答えは妥当である。

宝くじを買えば金持ちになれる。しかし宝くじを買わなかった。したがって金持ちになれない。
答えは妥当でない。

ですが、どちらの問題のなにが違うかがわかりません。
どうやって妥当かどうか判断するのでしょうか？
わからなくて困ってます。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： bendoku 回答日時： 2016/09/17 12:19

前者は、手術が必要条件であり、手術無くして助からることは無い。

　後者は、宝くじを買う以外にも、金持ちになる可能性があり、それを否定できない。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

わたしにはどちらも妥当であるようにも妥当でないようにも思えるのですが、判断の仕方とかってありますか？

お礼日時：2016/09/17 12:31

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/09/17 12:39

前者、確定的な推論のみで構成されていますから「逃れようが無い」よって妥当。

後者、宝くじを買っても金持ちになるとは限らない、買ったら全員金持ちになるならみんな買うだろう、宝くじを買わなければはじめから金持ちになる事はないのだから、後半は正しいが、前半は確定的で無い、よって妥当で無い。

No.3 回答者： bendoku 回答日時： 2016/09/17 12:45

No1です。

　前者は、手術以外に助かる方法はない。唯一の方法である。
　後者は、競馬でも競艇でも、金持ちになれる方法は複数ある。宝くじは、その方法の一つにすぎない。
　じっくり考えれば、理解できると思いますよ。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/09/17 13:59

患者が助かる唯一の方法だから必要十分条件になっている。

・手術を行う⇔患者が助かる

←側を書くと、・患者が助かる(には）→手術を行う、は正しい。
この対偶をとると、手術を行わない→患者が助からない、も正しい。



宝くじを買う以外にも金持ちになる方法は色々あるから
宝くじを買う→金持ちになる。は正しくない。
宝くじを買う事は、金持ちになる為の十分条件。
この裏命題は成立しない。
(裏命題：宝くじを買わない→金持ちになれない
宝くじ買わなくても、金持ちになる事は出来る。から。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

対偶が成立すれば、その推論は妥当である。ということになるということでしょうか？

お礼日時：2016/09/18 09:32

No.5 ベストアンサー 回答者： ルビィi 回答日時： 2016/09/21 06:59

論理学の推論の問題について。

患者が助かるには薬xを投与し続け手術を行うことが必要だ。
しかし体力がないので手術を行うことができない。したがって患者は助からない。
答えは妥当である。

宝くじを買えば金持ちになれる。しかし宝くじを買わなかった。したがって金持ちになれない。
答えは妥当でない。

少しずつやります、逆に分かりづらいならば、申し訳ないですが

上の命題には文章中に｢必要｣とありますので
その解釈は｢ある患者Xが助かるなら、薬を投与し続け、かつ手術をしたのだろうし、そして、薬を投与し続け、かつ手術をしたのならば、助かる｣
と置き換えられます
(たぶん、ここが一番躓きやすいところだと思う)
そしてこの命題からは

｢薬を投与し続け、かつ手術もしないと、患者Xは、助かる事はないよ｣←この命題が導かれることはわかるでしょうか
つまり薬を投与し続けることは出来たとしても、手術が出来ないとなれば助かる可能性はない、ということなので、｢これが正しいならば、患者Xは助からないね｣という結論を導くのは、妥当と言えるのです

下の命題は｢宝くじを買えば金持ちになれる。しかし宝くじを買わなかった。したがって金持ちになれない。｣
とありますが、これが例えば
｢金持ちになるには、宝くじを買うことが必要だ、しかし宝くじを買わなかった。したがって金持ちになれない。｣
このように表されていたとしたら、上の命題と同じ論理式で表すことが出来て(薬を投与し続けるという命題と、手術をするという命題を一括りにすれば)同じように妥当である、と言えたのですが、そういう書き方ではなく
前提は単に宝くじを買えばお金持ちになれるよ、ということです
つまり、ほかの方法でもお金持ちには成り得るということです
宝くじを買う必要があるなどということは言われてないのですから
論理式はあえて使いませんでしたが、あった方が妥当かどうかの判断がしやすい、と言われるなら補足させていただきます