熱力学の定圧変化

何で、気体を「ゆっくり」加熱すれば内圧と外圧が釣り合ったままピストンを動かせるのか(定圧変化)、具体的な因果関係がよく分かりません。「ゆっくり」加熱することにより「どんなこと」が起こって、定圧変化という矛盾した現象(静止状態の物体を力を釣り合わせたまま動かす)が起こるのでしょうか？

また、物理における「ゆっくり」とはどういったもので、どういった扱いをしたらいいのでしょうか？

質問者からの補足コメント

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  理想的な現象というのは分かっています。
  しかし、なぜ「ゆっくり加熱」が「静止状態の物体を力が釣り合っているまま、動かせる。」につながるのかが、よく分からないです。
  ゆっくり加熱すると、「どのようなことが起こって」定圧変化が起きるのでしょうか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/10/16 22:51

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  丁寧な解説ありがとうございます。
  ちょっと気になったことがあったので再び質問させて頂きます。
  
  >（例１）軽い滑車に巻きつけた糸におもりをつるし、おもりの位置エネルギーを滑車での何らかの仕事に変える時、おもりを自由に落下させると、地面到着時の運動エネルギーは回収できません。位置エネルギーをすべて仕事に変えるには「外から」手で支えて「ゆっくりと（制御して）」降ろしてやる必要があります。
  
  ここの部分についてですが、なぜこういった仕事をした時に運動エネルギーが発生するとまずいのでしょうか？仕事をすると運動エネルギーが変化するというのがあるので、むしろ仕事をして運動エネルギーが発生するのは普通のことでまずいことではないのではないか？と思います。
  
  少しずれた質問をしているかもしれませんが、回答お願いします。

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/10/29 00:41

No.5 ベストアンサー 回答者： iresmoh 回答日時： 2016/10/22 21:52

No.4の回答者です。

（勢いで少し荒い回答を書いたので、反省して補足します）

「ゆっくり加熱」は、系内の熱的な均一性を、
「内圧と外圧がつりあったまま」は、境界での力学的平衡を要請し、
　　（おそらく系内の圧力の均一性も）
この２つは独立した「前提」であり、実際の特定の現象を指すものでないでしょう。

★気体を系とすると、熱力学の教科書に書いてある「外圧」とは
下図の力学的境界での圧力P(e)と考えるべきと思います。

　｜ちなみに、熱力学の教科書では、力学的境界で、
　｜　・P=P(e)以外の状況は考えない
　｜　・P=P(e)の値はいくらでも変化する
　｜これに対して、熱的境界では、
　｜系内の温度Tと熱源の温度T(e)は、等温操作以外は一致しません。
　｜ 　・T=T(e)の時、系の吸熱量を最大にすることが可能です。
　｜ 　・一般的な等圧変化、等積変化などは、T<T(e) の外的不可逆操作

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参考までに、内部が圧力一定のまま、体積がV1からV2へ変化する過程は、
外部のピストンの加減速を入れても、次のように想像できます。
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　最初、外部からピストンにF=P(e)*Sを加えて、静止させておき、
　F’=P(e)*S-m*aを加えて加速後、F"=P(e)*S+m*aに変えて減速、停止。
　この間、
　・P=P(e)=一定が崩れないよう、熱源と加速度aを「制御」
　・加速→減速→停止を含めて、V1がV2になるように「制御」

★しつこいようですが、これは「どうしたら等圧のまま・・・」ではなく、
　系の「巨視的な」等圧過程での振る舞いを調べるために、
　「力学的環境」と「熱的環境」を「制御（操作）」する立場での説明で、
古典熱力学は、このような２つの環境の制御を前提とした学問なのではないでしょうか？
（素人の思い込みかもしれませんが）

No.4 回答者： iresmoh 回答日時： 2016/10/21 03:26

質問者さんの疑問の核心とは、ずれるかもしれませんが、

「ゆっくり加熱」と「内外の圧力差がなくピストンが移動」とは、直接的因果関係がありません（ゆっくり加熱するとピストンが動くこともあれば、加熱しなくてもピストンは動かすし、加熱してもピストンを動かさないこともあります）

（１）熱力学の背景にある「神の手」
「内外の圧力」ではなく、一般に「内部の圧力による力と外力が（ほぼ）釣り合った状態」。
熱力学の枠組みでは、内部の圧力と体積変化は厳密に「外部から」「制御する」ものと考えた方が納得できるかもしれません。

どのような制御かというと、
（例１）軽い滑車に巻きつけた糸におもりをつるし、おもりの位置エネルギーを滑車での何らかの仕事に変える時、おもりを自由に落下させると、地面到着時の運動エネルギーは回収できません。位置エネルギーをすべて仕事に変えるには「外から」手で支えて「ゆっくりと（制御して）」降ろしてやる必要があります。

（例２）ピストン内の気体を断熱膨張させて仕事を取り出す場合、気体は自発的には仕事をしません。仕事を取り出すには、「外から」ピストンを引き出して（制御して）、少しずつ圧力を下げます（実際のエンジンでは、ピストンなどの慣性で断熱膨張が起こります）

外からの「神の手」と同時に、制御された熱源を用いることで、気体のあらゆる変化と熱・仕事との関係を吟味できるようになります。

★外からの「神の手」の必要性を認めると、「ピストンは加速させなければ」と考えるなら、ピストンの加速は外部の力にやってもらえばよく、気体自体の熱力学の体系にはピストンの加速ありなしは入ってきません。
　｜　ピストンの運動方程式：(外力)F-(内圧*面積）p*S=m*a　とすると、
　｜　p*S=F-m*aとなり、外力の一部が加速に取られているが、
　｜　残った力と圧力による力が等しい
　｜　・・・加速があっても、内部の圧力pを制御できる

外部の変化によって、内部の気体の圧力や体積が変わっても何の問題もないのですが、ただし、
古典熱力学が要請する「圧力が内部で均一であること（状態量）」を達成するため「ゆっくり」という条件は入ってきます。

（２）内圧と外圧の呪縛
「内圧と外圧が等しい」は教科書の例題・設問上の都合ではないでしょうか？
化学の大気圧下での等圧変化などでは等しいのですが、一般的には等しくなく、外力などを元に内圧が評価できることで十分。

（３）熱力学と現実世界の「ゆっくり」の接点
熱力学の「ゆっくり」とは、ピストンの運動によって気体の部分的変化が起こったとき、気体の状態が均一となる前に、ピストンが次の変化を起こさないくらい「ゆっくり」です。
現実世界では、気体の部分的変化は音速で系内に伝搬しますから、「ピストン内の代表寸法÷音速」よりも短い時間に次の変化が起こらないなどが「ゆっくり」の条件とされることが多いでしょうか。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/15 12:12

「ゆっくり加熱」は、「加熱」の方ではなく「内部と外部の温度が等しい状態で、内圧と外圧が釣り合ったまま」ということでしょう。

　「ゆっくり」とは、時間変化に依存する現象で現実にはゼロにできないが、時間を無限大に伸ばさすことで「無視できる程度に小さい」と仮定して考えよ、ということです。

　同様に、「無視できる程度に小さい」と仮定して考えよ、ということはたくさんあります。
　モノを動かすときに、「摩擦がない」「空気に抵抗がない」「モノの変形はない」など。
　厳密にはあり得ませんが、現象を「理論通り」に働かせるために設けた「理想的な条件」ということです。

　ある意味では「教科書の上での世界」と割り切ればよいでしょう。そうしないと「純粋に周辺条件と切り離した原理、法則、現象」が説明できないので。

No.2 回答者： chiha2525 回答日時： 2016/10/15 09:40

そのあたりは、外的要因を除外するために理想的な状況を想像している、とでも割り切ったほうが良いです。

圧縮したら温度が上がって当然なのです、理想気体をそんな気体は無いとつっこんでるようなものです。

No.1 回答者： oo14 回答日時： 2016/10/15 00:48

もののたとえですよ。

真剣に考えないほうがよいです。
１+１は抵抗がとかゆっくりとか考えてもしょうがないです。
２なんです。
そういう計算が成り立つものと考えましょう。
簡単に実験できればいいんですけどね、必ず熱の出入りがあり
その影響のほうが多いので補正とかで簡単にかたずかないですからね。