公務員試験地方上級(関東型)で出た問題です。
流水算の応用で良いのか分からなかったので、質問します。

問題の概略は以下の通りでした。
「A・Bの2名が長さl(エル)の動く歩道に乗っていた。Aが動く歩道の入口に忘れ物をしたことに気がついたので、Aは動く歩道を出て反対方向に走って戻り、Bは動く歩道を逆走したところ、2人は同時に入口についた。2人の走る速さは同じで、歩道の速さの3倍であった。A・Bが忘れ物に気づいて走り始めたときの、動く歩道の入口までの距離を求めよ。ただし、歩道の幅は考慮しないものとする。」

(復元問題ではありませんが、このような主旨です。また、動く歩道(直線)の図が書いてありましたが、省略しました。)

要は動く歩道にどれぐらいの長さまで乗って、走り出したかということです。
私の答えは(2/3)lと出ましたが、正確な答えを知りたいので、解法がわかる方、ご教示下さい。
選択肢には(7/9)l、(5/9)lなどがあったと思います。

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A 回答 (3件)

私は(7/9)lとでました。


気づいた地点を入り口からyの地点とし、動く歩道の速さをxとすると、
Bの速さは2xで逆走してることになり、Aは4xで出口までいって、そこからは3xで入り口へ戻りますね。
式は
y/2x=(l-y)/4x+l/3x
これを解くと
y=(7/9)lになります。
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この回答へのお礼

とてもわかりやすくて良かったです。
私の考えている方法と同じでしたが、やはり私の計算ミスだったようです。
流水算の応用で良かったと分かって、ホッとしています。

たかが1問、されど1問かも知れませんが、終わったことは仕方がありません(体調もよくない中で2時間の道中、試験会場まで行けただけでもよしとしないと)。
次週の国家公務員2種試験に向けて、流水算のやり直しです。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/24 18:42

この条件では、Aがいた場所から入り口までの距離と、Bがいた場所から入り口までの距離の比(3:2)は出ても、具体的な距離は出ないと思うのですが。

この回答への補足

すみません。AとBは一緒に乗っていて、同じ場所から駆け出したという設定です。

補足日時:2001/06/24 18:34
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歩道の始点から2人が走り出した位置までをx、歩道の速度をvとします。



Aが始点まで戻った時間は
 「歩道の終点まで走った時間」+「歩道の終点から始点まで走った時間」
ですから、
 {(l-x)/(3v+v)}+(l/3v) ・・・(1)

一方、Bが始点まで戻った時間は
 「歩道の始点までの時間」
ですから、
 {x/(3v-v)} ・・・(2)

(1)と(2)が等しかったので

 {(l-x)/4v}+(l/3v)=x/2v
両辺に12vをかけると、
 3(l-x)+4l=6x
  3l-3x+4l-6x=0
  7l-9x=0
よって、x=(7/9)l

となると思います。
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この回答へのお礼

丁寧なご回答に感謝します。動く歩道なんて、都庁に向かう途中に乗った以外は経験ありませんでしたから、実感が沸きませんでした。
(設問中の「逆走する」という発想もすごいですが)

やはり、手を動かして自分で考えてみないとダメだということが分かりました。
文字を使うタイミング、そして的確な文字の使い方がなされないとうまく行かないということを、今日身をもって知りました。
経済学のような簡単な計算では、数的処理はできませんね。
改めて、復習してみたいと思います。

次週の試験までにはつぶしておきたいと思います。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/24 18:50

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Aベストアンサー

ほとんど使用しませんが
動く歩道で人にぶつかると大事故になるかもしれないので乗った時は止まってます
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Q(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、 a×a+b×b−1a+b+1a+b+(−1)1 =a^2

(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、

a×a+b×b−1a+b+1a+b+(−1)1
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Aベストアンサー

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あとは、既に出ていますが X=a+b とすると、よく知られた公式だけで解くことができて簡単になります。

Q公務員試験:数的処理(動く歩道)の問題です

公務員試験地方上級(関東型)で出た問題です。
流水算の応用で良いのか分からなかったので、質問します。

問題の概略は以下の通りでした。
「A・Bの2名が長さl(エル)の動く歩道に乗っていた。Aが動く歩道の入口に忘れ物をしたことに気がついたので、Aは動く歩道を出て反対方向に走って戻り、Bは動く歩道を逆走したところ、2人は同時に入口についた。2人の走る速さは同じで、歩道の速さの3倍であった。A・Bが忘れ物に気づいて走り始めたときの、動く歩道の入口までの距離を求めよ。ただし、歩道の幅は考慮しないものとする。」

(復元問題ではありませんが、このような主旨です。また、動く歩道(直線)の図が書いてありましたが、省略しました。)

要は動く歩道にどれぐらいの長さまで乗って、走り出したかということです。
私の答えは(2/3)lと出ましたが、正確な答えを知りたいので、解法がわかる方、ご教示下さい。
選択肢には(7/9)l、(5/9)lなどがあったと思います。

Aベストアンサー

私は(7/9)lとでました。
気づいた地点を入り口からyの地点とし、動く歩道の速さをxとすると、
Bの速さは2xで逆走してることになり、Aは4xで出口までいって、そこからは3xで入り口へ戻りますね。
式は
y/2x=(l-y)/4x+l/3x
これを解くと
y=(7/9)lになります。

Aベストアンサー

絶対値があるので、x<a1 と a1≦x<a2 と a2≦x の3通りの場合分け
が必要です。0<b1<b2ですから、与式の両辺に b1b2 をかけておいて
 b2|(x-a1)|>b1|(x-a2)| と変形してからやるといいです。
考えとしては絶対値の外し方[x<0のときlxl=-x,0≦xのときlxl=x]を使い
ます。
1.x<a1 のとき・・・x-a1もx-a2も負になるからマイナスをつけてはずす
   -b2(x-a1)>-b1(x-a2) →両辺に-1をかけてb2(x-a1)<b1(x-a2)
   これを解いて、 x<(a1b2-a2b1)/(b2-b1) ・・・(1)
   ここで a1 と (a1b2-a2b1)/(b2-b1) の大小関係を調べると
   両方に(b2-b1)をかけた式で a1(b2-b1)-(a1b2-a2b1)=-a1b1+a2b1
   =b1(-a1+a2)>0 となるので a1>(a1b2-a2b1)/(b2-b1) となります
   したがって、ここでの解は(1)の解でよいことになります。
2.a1≦x<a2 のとき・・・x-a1は正、x-a2は負だから
   b2(x-a1)>-b1(x-a2)
   これを解いて、x>(a1b2+a2b1)/(b1+b2)
   ここで、1.のときと同様にして (a1b2+a2b1)/(b1+b2) とa1,a2
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     a1<(a1b2+a2b1)/(b1+b2)<a2 となり、
   ここでの解は (a1b2+a2b1)/(b1+b2)<x<a2・・・(2)
3.a2≦x のとき・・・x-a1もx-a2も正だから
   b2(x-a1)>b1(x-a2)
   これを解いて x>(a1b2-a2b1)/(b2-b1)
   同様に a2 と (a1b2-a2b1)/(b2-b1) の大小関係を調べると、また
   省略しますが a2>(a1b2-a2b1)/(b2-b1) となり
   ここでの解は a2≦x・・・(3)

以上、(1)~(3)が解となります。
各場合について、数直線をかいて考えるといいでしょう。

絶対値があるので、x<a1 と a1≦x<a2 と a2≦x の3通りの場合分け
が必要です。0<b1<b2ですから、与式の両辺に b1b2 をかけておいて
 b2|(x-a1)|>b1|(x-a2)| と変形してからやるといいです。
考えとしては絶対値の外し方[x<0のときlxl=-x,0≦xのときlxl=x]を使い
ます。
1.x<a1 のとき・・・x-a1もx-a2も負になるからマイナスをつけてはずす
   -b2(x-a1)>-b1(x-a2) →両辺に-1をかけてb2(x-a1)<b1(x-a2)
   これを解いて、 x<(a1b2-a2b1)/(b2-b1) ・・・(1)
   ここで a1 と (...
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Q英語で「動く歩道」の表現は?

英語で「動く歩道」はどのように表現すればよいのでしょうか? 平べったいエスカレーターのことです。いくつか辞書を調べたのですが、掲載されていません。よろしくお願いします。

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|A+B  B|
|B+A  A|
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第 k 列(k = 1 … n) を、それぞれ第 n+k 列から引くと、
|A+B  B|
|O  A-B|
です。

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-----------------------------------------------------
https://oshiete.goo.ne.jp/guide/question/thankyou
https://oshiete.goo.ne.jp/guide/question/close
https://oshiete.goo.ne.jp/guide/about
https://youtu.be/BCFQeXFDkSo

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Q動く歩道の問題

「全長200mの動く歩道がある。この歩道は、床が一定方向に一定の速さで動く。行きは歩道を40秒で渡りきり、帰りは歩道の動く向きと逆向きに歩いて200秒かかった。歩く速さは一定であるとして、行きにかかる時間を半分にするためには、歩道の速さを何倍にすればよいか求めよ。」

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よって
c=


というわけで、
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(a-2b)(2b+a) ⇒ (a-2b)(a+2b)

次に、掛け算の順序は替えてもよいので、2つのかっこをそれぞれ1くくりの数と見なせば、左右のかっこを引っくり返せます。
(a-2b)(a+2b) ⇒ (a+2b)(a-2b)

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