コップ型の図形の寸法の求め方

コップの底の直径がD1として、テーパー角度がθ°、高さをHmmとすると、口径D2の寸法が何mmになるかを求める公式を知りたいのですが、ご存知の方がおられたらご教示頂けないでしょうか。

質問者からの補足コメント

• コップのフチの直径がD2になります。コップの底の直径がD1になります。D1は3種類で、50mm、55mm、60mmがあり、テーパー角度を2°としてコップの高さ(H)を135mmに限定すると、コップの口の直径がそれぞれ何mmになるかを求めたい場合、計算式がどうなるか？、という内容になります。宜しくお願い致します。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/12/02 11:44

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/12/02 12:13

テーパと勾配を間違えない様にしないと答えが出ない。

片側の角度が勾配で、両側がテーパ角。
テーパ角θ°なら勾配はθ°/2。この勾配を使って計算する。

下の図の通り

X=H･tan(θ/2)
D2=D1 + 2H･tan(θ/2)

この回答へのお礼

テーパー角と勾配の違いを注意しないといけないのは、気づきませんでした。ありがとうございました。

お礼日時：2016/12/06 19:35

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/02 11:52

図を書いてみれば分かるでしょう。

底の直径が D1 、コップの上端部（開口部）の直径を D2 、テーパー角を「鉛直方向とのなす角」とすれば、半径で比較して

　(1/2)D2 = (1/2)D1 + H*tanθ

となります。つまり

　D2 = D1 + 2*H*tanθ

ですね。

　ずん胴のコップで θ=0 ならば、tanθ=0 なので
　　D2 = D1
になります。

この回答へのお礼

立体で考えて分かりにくくしていました。分かり易い説明を頂きありがとうございました。

お礼日時：2016/12/06 19:34

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/12/02 11:27

口径D2ってどこがD2? 高さはいくつ？