数理統計とミリカンのプランク定数の測定について。

真空にした光電管の金属板に振動数νの光を当てると、光電効果によって金属内の電子がポテンシャルを乗り越えて真空中に飛び出す。

飛び出した電子のエネルギーはE_k =1/2mv^2 = hν-Wで与えられる。ここで、hはプランク定数、Wは仕事関数と呼ばれる。電子を受ける電極に逆電位-Vを変えて光電子の流れを測定する。eV>E_k の時には電子は電極の到達できなくなり電流は流れなくなる。電子がちょうど流れなくなる電位をV_0と置くとE_k=eV_0 となる。光電効果の式と組み合わせると、光の周波数と阻止電圧の間には次の関係を得る。
V_0=hν/e – W/e
表は、単色光の振動数を変えて阻止電圧を図った結果である。電子の電荷e = 1.60×10^(－9)Cを既知とすると プランク定数と仕事関数を直線回帰によって決定できる。誤差分布は正規分布N(0,σ^2）に従うとして、次の問いに答えよ。
(a) プランク定数 h に対する信頼係数９0% の両側信頼区間を求めよ。
(b) 仕事関数 W に対する信頼係数９０% の両側信頼区間を求めよ。
(c) 回帰直線の信頼係数 1−α の両側信頼区間を求めよ。また、V_0 = 0 となる信頼区間を求め、光電子を取り出すための最小の振動数ν_0 に対する信頼係数９０% の信頼区間を決定せよ。

このような問題が出されたのですが(a)から何をどうしたらいいのかわかりません。
どなたかご教授願います。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/12 22:40

＞何をどうしたらいいのかわかりません。

って、何をどうしようとしているのかは分かりますか？　問題文の中にちゃんと書いてありますよ。

V_0=hν/e – W/e

の「関係を得る」ところまではよいですか？　
「e は既知」と言っているので、この式で
V_0 = y、h/e = a、ν = x 、W/e = b
と書けば
　　y = ax + b
だと言っているのです。その「x と y」が表のように与えられ、そこに「回帰直線」を引けば、その傾きが a = h/e が分かり、「e は既知」なので「ｈ」の値が求まるというわけです。また「b」が求まれば「e は既知」なので「W」の値も求まります。
やろうとしているのはそういうことです。

ただし、「回帰直線」は１本の直線ですが、実際の値は表のようにばらついています。つまり、「回帰直線」には「不確実さ」「ばらつき」があるということです。そのバラツキがどの程度の大きさか、というのが「両側信頼区間」です。90％の確実さでの「両側信頼区間」（統計的には確率0.9がその範囲にはいる）が「信頼係数９0% の両側信頼区間」です。
より直接的にいえば、正規分布を仮定しているので「標準偏差の 1.65 倍」ということです。何故そうなるのかは、正規分布を復習してください。
　
あとはご自分で。