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すみません解き方を教えてください。
高校の物理です

図のように質量がそれぞれa,b,ckgの3つの物体A,B,Cを伸び縮みしない軽い糸で,一直線に並ぶようにつなぎ滑らかで水平な床の上に静止させておく。
物体系A,B,Cに対し,物体が並んでいる直線に沿って10N・sの、力積を加え始めたところ,速さが1m/sに達した瞬間に物体A,Bの間の糸が切れた。

1 物体がAが受けた力積はいくらか
2 力積を加え終わった時物体系B・Cが受けた力積はいくらか
3 2において物体系B,Cはどれだけの速さで動いているか

「すみません解き方を教えてください。 高校」の質問画像

A 回答 (1件)

本当に、オリジナル通りの問題文ですか?



「力積を加え始めた」というのはなんだか変ですよ。力積は「ひとかたまり」で与えるものなのです。

ということで、
「10Nの力を加え終始めたら」
あるいは
「10N・s の力積を加えたところ」
ということでないおかしいです。

ここでは、後者として考えましょう。
「A, B, C 全体に 10N・s の力積を与えた。そうしたら、その途中の、速さが1m/sに達した時点に物体A,Bの間の糸が切れた。」
として。

問題を解くには、「加えた力積分だけ、運動量が変化する」という関係を使うのでしょうね。

(1)A が静止状態から 1 m/s になったら、運動量の変化は
 mv1 - mv0 = a (kg) * 1 (m/s) - a (kg) * 0 (m/s) = a (kg・m/s)   ①

力積は「F (N) * Δt (s) = FΔt (N・s)」で、力の単位「ニュートン」は「1 kg の質量に 1 m/s² の加速度を生じさせる力」なので、N = kg・m/s² です。従って、力積の単位は、N・s = kg・m/s となることが分かります。
 つまり、運動量の変化①は、そのまま加えた力積に等しいのです。

よって、Aが受けた力積は
  a (N・s)    ②

(2)全体の力積が 10 (N・s) なので、B+C が受けた力積は、Aが受けた②との差より
  10 - a (N・s)

(3)力積と運動量との関係から、BとCの最終速さを v とすると、運動量の変化と受けた力積が等しいので
  (b + c)*(v - 0) = 10 - a (N・s = kg・m/s)
より
  v = (10 - a)/(b + c) (m/s)
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
わかりやすかったです!

お礼日時:2016/12/30 19:40

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