確率の問題です！

途中式を教えてほしいです。
宜しくお願いします。

【問題】
10本のくじの中に当たりくじが3本ある。このくじを同時に3本引くとき、当たりくじが1本である確率はなにか。

【答え】
21/40

No.1 ベストアンサー 回答者： funoe 回答日時： 2017/01/12 22:48

3本の1本目が当たり、２，３本目がハズレになるのは、

　3/10　*　7/9　*　6/8　＝（3*7*6）/（10*9*8）
3本の2本目が当たり、1，３本目がハズレになるのは、
　7/10　*　3/9　*　6/8　＝（3*7*6）/（10*9*8）
3本の3本目が当たり、1，2本目がハズレになるのは、
　7/10　*　6/9　*　3/8　＝（3*7*6）/（10*9*8）

この３つを足すと（というか、３つとも同じ値なので3倍すると）
3*（3*7*6）/（10*9*8）　＝　21/40