誘電分極と磁化について

高校物理の範囲で質問させていただきます。
強さEの一様な電場中に誘電体を置き，誘電体内部の電場の強さをE'とすると、
E'<Eとなりますよね？
これは（内部の電場E'）＝（外部の電場）＋（それを打ち消す向きに生じる電場）
というベクトル和でE'が小さくなると考えられますし、電位を考えてE=V/dの
式からもそうなることは明らかかと思います。

同様に強さHの一様な磁場中に強磁性体を置き、強磁性体内部の磁場の強さをH'とすると、
H'<Hとなるでしょうか？…(1)

また、もう一つ疑問点があります。
例えばn(巻き／m)のソレノイドに電流Iを流すと、内部の中央の磁場の強さはH=nI
ですよね？したがって同じところの磁束密度はB=μ0nI　(μ0は真空の透磁率)
となるかと思います。次にソレノイド内部に比透磁率5000の鉄を隙間なく埋めます。
このとき、鉄内部で中央の磁束密度は5000×μ0nIとしてもよろしいのでしょうか？
（手元の参考書はこのようにしてしまっているようです）

(1)が正しいとすると、鉄内部の中央の磁束密度＝5000×(μ0nIより小さい値)
でなければいけないと思います。

そもそもなんですが、B＝μH（磁束密度＝透磁率×磁場の強さ）のHの定義が
よくわかりません。真空中でも物質中でも磁場の強さというのは変わらないのか、
真空中と物質中で磁場の強さは変わるのか、肝心なところが教科書に書いていません。
（見落としているかもしれませんが）

非常に混乱して困っております。ご回答よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/05 13:28

（１）はそうなります。

また、「鉄内部で中央の磁束密度は5000×μ0nIとしてもよろしいのでしょうか？」ですが、
このように計算してかまいません。
問題は、鉄を入れると（１）の疑問のように磁場がH→H'となるのに、なぜ普通に計算してよいのかだと思います。
磁場の場合も電場と同様に（内部の磁場H'）＝（外部の磁場）＋（それを打ち消す向きに生じる磁場）となるのですが、
十分な長さの細長い棒の場合、（それを打ち消す向きに生じる磁場）を０とみなしてよいことが知られています。
高校物理で出てくるソレノイドの式は、十分に長くて細長いコイルですから、
当然、このソレノイドに挿入する鉄も十分に長くて細長いものになります。
これは、大学で「磁性」を勉強しないと出てこない事柄ですので、残念ながら丸暗記ですかね・・・（＾＾；）
Hの定義も実は少し面倒で、大学の電磁気学で勉強することです。大学の電磁気学では、先に磁束密度Bが現れます。
そんなわけで、磁場Hの定義は、高校教科書に出ているF=mH（m:磁極）で理解しておいて下さい。
これは、電場でのF=qEの式と同様ですよね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。大変よくわかりました。

お礼日時：2017/02/12 22:36

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/03 09:46

2つの疑問点は、「同じようなことを逆方向から見ている」から発生していると思います。

(1) 同様に強さHの一様な磁場中に強磁性体を置き、強磁性体内部の磁場の強さをH'とすると、
H'<Hとなるでしょうか？

答は「はい」です。
先に挙げている「強さEの一様な電場中に誘電体を置いた場合」と同じです。分かりやすく電場における「電気双極子」（原子レベルで、プラスとマイナスに偏って帯電したもの）に対応した、磁場における「磁気双極子」（原子レベルで、N と S に偏って磁化したもの）を考えれば、全く類似の現象です。

つまり「既にある磁場に引きずられて、物質（磁性体）の中に磁場を作る」という場合です。
この場合には、電場が「E'<E」となるのと同様に「H'<H」となります。
（そのようにならない「反磁性体」というものも存在しますが、それは特殊なケースなのでここでは無視します）

これに対し
(2) 次にソレノイド内部に比透磁率5000の鉄を隙間なく埋めます。
このとき、鉄内部で中央の磁束密度は5000×μ0nIとしてもよろしいのでしょうか？

については、(1)とは逆の「電流によって物質（磁性体）の中に磁場を作る」というものです。
(1) のコンデンサーの例でいえば、「誘電率の大きな物体を挿入したコンデンサーでは、同じ印加電圧に対して大きな電荷を帯電できる（電極間の電場は大きくなる）」というのと同じです。

つまり (2) についても「はい」です。

(1) と (2) は、現象の「要因」と「結果」が逆の関係になっているということです。
(1) 既存の電場（磁場）中に誘電体（磁性体）を置いた場合に、誘電体（磁性体）の中に発生する電場（磁場）
　（エネルギー一定でのポテンシャルの内部変化）
(2) ある誘電体（磁性体）に、外部から電圧（電流）を加えた場合に発生する電場（磁場）
　（外部からエネルギーを与えた場合に発生するポテンシャル）

この回答へのお礼

ありがとうございます。大変よくわかりました！

お礼日時：2017/02/03 16:26