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この問題の解き方を教えてください

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質問者：かねきん
質問日時：2017/02/05 19:49
回答数：2件

この問題の解き方を教えてください

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回答 (2件)

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No.2

回答者： Ku-Mei
回答日時：2017/02/05 21:13

１）三角形AEDと三角形DFCは、角AEDと角DFCが直角の直角三角形です。

　　角EDA ＋角ADE = 90度
　　角ADE + 角CDE = 9０度
であるから、角DAE＝角CDF。
２）１）の結果、角DAE = 角CDFと、辺ADと辺DFが正方形の１辺だから等しい直角三角形の合同条件から、三角形AEDと三角形DFCは合同である。対応する辺であるから、辺AE = 辺DF。
直角三角形

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No.1

回答者：むらさめ
回答日時：2017/02/05 20:29

△CFDにおいて(∠DFC=90°)+∠DCF+∠CDF=180°

よって
∠CDF=90°-∠DCF
また
(∠ADC=90°)=∠CDF+∠ADE
∠ADE=90°-∠CDF　①

△ADEにおいて、
∠DAE=180°-(∠AED=90°)-∠ADE
=90°-∠ADE
∠ADE=90°-∠DAE　②
①と②から
90°-∠CDF=90°-∠DAE
∠CDF=∠DAE