小学算数の問題教えてください！

オレンジジュース１本・・252ｇ　　リンゴジュース１本・・90ｇ　を
重さの比を　オレンジ：リンゴ＝４：１　にして　ミックスジュースを作るとき、どちらのジュースも
余さずに使い切るには、それぞれ最も少ない本数で何本ずつ用意すると良いですか？

最小公倍数を使うのはわかりますが、比がからんでくるので、その辺りを詳しく
お願いします！！

質問者からの補足コメント

• 解答には
  「オレンジジューズの重さが　９０×４＝３６０の倍数になるようにする。
  　２５２と３６０の最小公倍数２５２０より　オレンジ２５２０ｇ、リンゴ６３０ｇ」
  
  とあるのですが、「９０×４＝３６０の倍数になるようにする」の意味が分かりませんでした。

    補足日時：2017/02/09 12:06

No.8 回答者： fxq11011 回答日時： 2017/02/10 11:06

＞９０×４＝３６０の倍数になるようにする

リンゴ１本（９０ｇ）では、オレンジ３６０ｇ必要（２５２ｇでは足りない）
リンゴ２本では、オレンジ７２０ｇ（３６０ｇの２倍）必要オレンジ２本（５０４ｇ）。
それぞれ３本では？４本では・・・最小公倍数＝それぞれのｇが同じになる。

No.7 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2017/02/09 19:21

問題文を読むと、

「オレンジジュース１本・・252ｇ　　リンゴジュース１本・・90ｇ」
　オレンジジュースの1/4がリンゴジュースにしたいので、
252/4 = 63g、すなわちオレンジジュース一本当たり、63gのリンゴジュースが必要ということ。
　90gと、63gの最小公倍数を求めて、リンゴジュースの90gで割ればよい。

　90gと63gの最小公倍数は
3)＿90＿＿63＿＿
3)＿30＿＿21＿＿
　　10　　 7

　10×7×3×３ =630 g ・・・リンゴジュースが必要
　630 ÷ 90 = 7 本がリンゴジュース

・・・意味は、オレンジジュース一本当たり63gのリンゴジュースが必要なのですが、63gは、90gでは割り切れない。そこで、二つの最小公倍数を求めて、それを90gで割ればよい。

　解説は、逆にオレンジジュース一本当たりで計算している。
　すなわち、90gの４倍の360gオレンジジュースが必要なので、252gと360gの最小公倍数を求めている。

　通常は、252gと90gの比が、2.8:1 なので、1/4 で計算するほうが簡単で早いよ。

No.6 回答者： 20170130 回答日時： 2017/02/09 16:17

最小公倍数は使いませんが、問題を解くだけなら

リンゴ1本90gのとき　オレンジは360g
オレンジ360gは 360/252 = 10/7 本

したがって本数の比は
オレンジ : リンゴ　= (10/7) : 1 = 10 : 7

オレンジ10本 2520g
リンゴ 7本 630g

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2017/02/09 14:55

二つの数の最小公倍数と云うのは、どちらの数でも割り切れると云う事です。

使う比率が４：１ですから、リンゴ１本（９０g）に対してオレンジは３６０ｇが１セットとして必要になります。
従って、252と360の最小公倍数を求める事は、オレンジとリンゴをどちらも使い切れると云う事になります。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/09 14:26

①リンゴ1本なら

　オレンジは4×90=360必要。

②リンゴ2本なら
　2本=90×2=180g
　オレンジは4倍必要だから、2×(4×90)=2×360=720必要。
　
③リンゴ3本なら
　3本=90×3=270g
　オレンジは4倍必要だから、3×(4×90)=3×360=1080必要。

オレンジはいつも
リンゴの本数×(4×90)=リンゴの本数×360だけ必要になる

この値が252の整数倍ならオレンジはピッタリ使いきれる。

360と252の最小公倍数は、360の整数倍で、252の整数倍。
この整数の数がリンゴの本数、オレンジの本数になる。

最小公倍数は2520で360の7倍で、252の10倍。
リンゴ7本、オレンジ10本。

No.3 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/09 12:48

オレンジジュースの重さ：リンゴジュースの重さ＝４：１より

オレンジジュースの重さ*1＝リンゴジュースの重さ*4である。というのは分かりますか？

これはオレンジジュースの本数*252g＝リンゴジュースの本数*90g*4ということです。
90g*4=360gなので、
252gの「オレンジジュースの本数」倍＝360gの「リンゴジュースの本数」倍　となります。

よって252と360の最小公倍数であるところの2520がこの式に等しい値となり、
252gの「オレンジジュースの本数」倍＝2520g　より
オレンジジュースの本数＝2520/252＝10本。
360gの「リンゴジュースの本数」倍＝2520g　より
リンゴジュースの本数＝2520/360＝7本。
となります。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/02/09 12:01

ｎ・252：ｍ・90＝4：1　　n,m∊N

360ｍ＝252ｎ
180ｍ＝126ｎ
90ｍ＝63n
30m=21n
10ｍ＝7ｎ

これからｍ＝7,n=10
になるけど、、、小学生でこれできるかなぁ？

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/02/09 11:56

小学校だったら、トライアル＆エラーで、、、

オレンジジュースを５本単位で増やしていくのが早いかな。