中学数学 2017/n で、整数になる自然数nの数を求めなさい。 の答えと解き方を教えてください(*

中学数学





2017/n

で、整数になる自然数nの数を求めなさい。

の答えと解き方を教えてください(*･ω･)*_ _)ﾍﾟｺﾘ

No.4 回答者： pandalovelove 回答日時： 2017/02/13 16:33

できるだけ中学生にもわかるように解説してみます。

この場合、１とその数自身以外の約数を見つけます。
答えから言うと、確かに２０１７は素数ですが、
素数であるかの確認をしないといけません。
（例えば、２０２１は４３・４７で割り切れます）

４４×４４＝１９３６
４５×４５＝２０２５

つまり、１～４４の間にある素数で割り切れるかです。
（４５以上は商の部分が入れ替わるだけなので必要ありません）

２０１７÷２＝１００８…１
２０１７÷３＝６７２…１
２０１７÷５＝４０３…２
２０１７÷７＝２８８…１
２０１７÷１１＝１８３…４
２０１７÷１３＝１５５…２
２０１７÷１７＝１１８…１１
２０１７÷１９＝１０６…３
２０１７÷２３＝８７…１６
２０１７÷２９＝６９…１６
２０１７÷３１＝６５…２
２０１７÷３７＝５４…１９
２０１７÷４１＝４９…８
２０１７÷４３＝４６…３９

ここまで割り切れる数が無いので、２０１７は素数です。
故に、自然数ｎは１と２０１７の２個です。


もっとも、PC環境があって関数が使えるなら、
１～√２０１７まで総当たりで割ればすぐに出てきます。



素数を簡単に見つけにくいなら、
６の倍数の前後に検討をつけて探します。
（２・３以外の素数は６の倍数の前後にあります）
素数でないもの（３５など）もありますから、
注意してくださいね。
ちなみに、２０１７も２０１６（３３６×６）の隣です。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/02/10 12:11

ロータス123でしました。

1列目1行目に2017 2行目のも2017 と入力
2列目1行目に1 2行目に 2 と入力
3列目に +A1/B1 と入力
4列目に@MOD(C1,1) と入力
1列目1行目から4行目までを範囲指定して2017行目までドラック＆ドロップする！
更に、エクセルの場合なら、4列目を 0 で抽出したら
1 と 2017 の2通りになりました。

ロータス123ですので、4列目をコピーして5列目を作り
5列目全体をクリックして範囲指定してコピーをクリック後
形式を選択して貼り付けをクリックすると、関数が数値に変換され
範囲のソートをクリックして使用できる列を確認後、≫ をクリックして
ソートキーに移動後 (ソート順を昇順をクリック後)ok をクリックするとよい！
尚、エクセルでは、
3列目に +A1/B1 と入力 → +の代わりに、=A1/B1
4列目に@MOD(C1,1) と入力 → @の代わりに、 =MOD(C1,1)

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/02/09 22:30

EXCELが使えるならば、

　2017を1から順に割っていく。上限は、2017÷2まで。
　その商に対して、=MOD(商、1)を求める。
これが0の時が、その答え。

No.1 回答者： AVENGER 回答日時： 2017/02/09 22:12

２０１７は素数だから、１と２０１７しかない。