物理の力学の問題について質問です 問題 図1のように、水平でなめらかな床面上に、質量mBの物体Bがあ

物理の力学の問題について質問です


問題
図1のように、水平でなめらかな床面上に、質量mBの物体Bがある。物体Bは床面からの角度がθの粗い斜面を持つ。質量mAの物体Aが物体Bの斜面上をすべり下りるときの物体Aと物体Bの運動について考える。物体Aと物体Bの間の動摩擦係数をμ、重力加速度の大きさをgとして、次の各問いに答えなさい。

次に再び物体Aと物体Bを静止させ、物体Aと物体Bの両方から同時に静かに手をはなす。このとき、物体Bは床面上を自由に動ける。図2のように物体Aは斜面に沿ってすべり下り、物体Aの物体Bに対する加速度は斜面に沿った方向に一定の大きさaAであった。物体Bは床に静止している観測者に対して一定の加速度の大きさaBで運動した。

(3)床に静止している観測者に対する物体Aの加速度の水平成分の大きさをaA,aB,θを用いて表しなさい。

(4)aBをaA,mA,mB,θを用いて表しなさい。

(5)物体Aが斜面に沿って距離Lだけすべり下りたとき、床に静止している観測者に対する物体Aの速度の水平成分の大きさをaA,aB,L,θを用いて表しなさい。

先程質問した問題の続きです
解説よろしくお願いします
解答はないので、記載してません

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/10 11:52

多分、もう一つの質問の(1)(2) の静止している斜面なら解けるのでしょうね。

（もし、それが解けないなら、基本から復習するしかない）

(3) 以降は斜面が動くので、どう考えればよいか分からないということですよね。

静止した斜面との違いは、斜面（物体B）が加速度を持って動くことです。幸いなことに、ここでは「等加速度」です。
なぜなら、物体A, 物体B に働くのは「鉛直方向」の重力だけなので、水平方向の外力はゼロです。
従って、水平方向の運動量は保存されて、物体A, 物体B の水平方向の速度を vA, vB とすると
　　mA*vA + mB*vB = const
が成り立ちます。（初めに重心位置が静止していたのなら const=0 ）
これを時間で微分すると
　　mA*aA + mB*aB = 0
つまり
　　aB = -(mA/mB)*aA
なので、「斜面（物体B）上に固定した座標系」では、重力に加えて、この aB に相当する「慣性力」が水平に働くと考えればよいのです。つまり「鉛直の重力加速度 -g と、この水平加速度 aB をベクトル合成したものが鉛直下向きになるように床を少し左下に傾ける」と考えるのです。

ただし、それでも結構大変です。私はちょっとパスします。
下記のリンク先に類似の問題がありますので、（3）以降の部分に「摩擦力」を加味して解いてみてください。
http://examist.jp/physics/mechanics/ugokusankaku …

この回答へのお礼

解説ありがとうございます
質問なのですが、constとはどういう意味でしょうか？

お礼日時：2017/02/10 12:08

No.2 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/10 13:11

手書きで申し訳ないですが

https://gyazo.com/37477dea5efb25408e6f2e10d9ff6618
にアップしておきます(^^)
「（５）」の文字が写っていませんが、一番右の欄が（５）です。
書き間違え、計算ミスは許してね(^^;)

この回答へのお礼

すごく助かりました
参考にします

お礼日時：2017/02/10 13:14