この問題の解答が全然分からなくて、困ってます。どういうことか分かる方解説をお願いします。

この問題の解答が全然分からなくて、困ってます。どういうことか分かる方解説をお願いします。

質問者からの補足コメント

• こういう問題です。

  
    補足日時：2017/02/10 14:43

• エネルギー保存での解き方はわかるので、画像の解き方を解説してほしいです。

    補足日時：2017/02/12 08:02

No.4 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/12 18:04

>>画像の解き方を解説してほしいです。

この解き方は相当トリッキーだから、エネルギー保存則を使った方が間違い無い。

敢えて回答。

この物体に働く加速度はg、g･√3/3、と向心加速度の３個。

RとTで速度が同じ。
また向心加速度はどちらもv²/rで同じだから考えない。

RとTで速度が同じだから、その間には斜面方向の加速度=0だと言う事になる。

つまり、gとg･√3/3の合成加速度が、中心方向に向いていれば斜面方向の加速度が0だから、加速も減速もしない。

また、gとg･√3/3の向きは直角。

RT間でそういう点が有れば、それが答えになる。
その点を過ぎても、加速も減速もしないからT点の速度がRと同じになる訳だから。

後は作図の問題。
下の図で解ると思う。

合成加速度が中心を向く点の図。
√3/3：2√3/3 : 1 = 1 : 2 : √3 になるからθ=60°

この回答へのお礼

詳しく解説ありがとうございました。理解できましたが、自分ではこんなやり方思いつきません。なぜ、解答でこの解法が採用されてるのか不思議です。

お礼日時：2017/02/12 19:49

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/10 23:09

No.2細く

台車は右方向へ等加速度(g√3)/3。
だから物体は左方向へ等加速度(g√3)/3の力を受ける。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/10 17:35

この物体は左方向に等加速度(g√3)/3を受け続けて運動している。

これを踏まえてエネルギー保存則を適用する。

始点と終点の高さの差：r(1-cosθ)だから
∴位置エネルギーの減少分：E1=mgr(1-cosθ)

等加速度：α=g√3/3が物体に及ぼす力はF=mg√3/3
その仕事量(エネルギー)：E2=Frsinθ=mgrsinθ√3/3

始点と終点で速度が同じだから、運動エネルギーは等しい。

エネルギー保存則より、E1=E2

mgr(1-cosθ)=mgrsinθ√3/3
3(1-cosθ)=sinθ√3
√3-√3cosθ=sinθ

cosθ=Xと置くと
√3-X√3=√(1-X²)が成立する。

両辺を二乗して
3+3X²-6X=1-X²
4X²-6X+2=0

この方程式の解は
{6±√(36-32)}/8=(6±2)/8=1/2、1

X=cosθに戻すと
x=cosθ=1/2および、1
∴θ=0°および60°

θ=0°は解じゃないから、θ=60°

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/10 14:37

この問題には前段が有るんじゃ無い？

台車が左方向へ加速度運動していて、と言うのが前に付いていない？
-(√3)g/3の方向が質問文では解らない。