パニック

助けて下さい！数学の正弦定理が全くわかりません笑インターネットや、教科書を見て、理解しようと心

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質問者：みっかん
質問日時：2017/02/13 22:31
回答数：4件

助けて下さい！
数学の正弦定理が全くわかりません笑

インターネットや、教科書を見て、
理解しようと心がけたのですが…泣
理解出来ませんでした。

公式を覚えるしかないのでしょうか…
できれば意味を理解しておきたいです。

愚問スミマセンが、親切な方が
いましたら、教えて欲しいです笑

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回答 (4件)

No.4

回答者： tknakamuri
回答日時：2017/02/14 16:41

三角形のある内角をA、その対辺の長さをaとし、

三角形の外接円の直径を 2R とすれば

a/sinA=2R

という、幾何学的には大変シンブルな定理。

A=90度なら 2R=a ですから、直角三角形の斜辺は
外接円の直径になります。

円周角の定理と併せて覚えると分かりやすい。

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どう思う？

No.3ベストアンサー

回答者： sc348253
回答日時：2017/02/14 12:50

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/mobile/si …
に、2通りの証明方法が記載してあり、円周角からわかりますが、
もう一つ BS放送大学の授業での証明も記載します。2Rはありませんが、
三角形の面積の公式は、底辺・高さ・1/2より
S=ac(sinB)/2=ba(sinC)/2=cb(sinA)/2 3項に2/(abc)を掛けると
∴ sinB/b=sinC/c=sinA/a となります。

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この回答へのお礼

わざわざ写真まで…泣
本当にありがとうございます。
ベストアンサーにさせていただきます！

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お礼日時：2017/02/19 11:09

No.2

回答者：ナッキーナッキー
回答日時：2017/02/14 10:35

正弦定理の意味は、

三角形の角度と辺の長さと、それと三角形の外接円の直径の関係です・・・まあ、ある意味「正弦定理」の式の見たまんまですが(^^;)
他にも証明方法があるかも知れませんが、普通は３つの場合に分けて証明がなされます。
証明が分からないのであれば、どこが分からないかを質問して下さいね(^^)

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No.1

回答者： yhr2
回答日時：2017/02/13 22:59

どうしてそうなるのかが「直感的」に分かるような「意味」はありません。

同じ三角形の角相互間の性質として「そうなる」ということです。
本当にそうなるかは、下記のような「証明」を自分でなぞって理解してみてください。1回だけ「そんなんだ！」と納得したら、あとは自明のこととして「公式」として使えばよいのです。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sanka …
http://mathtrain.jp/seigen