No.5ベストアンサー
- 回答日時:
まず、結果的にはあなたの考えている式で合っていると思います。
しかし、数学は結果よりもそれにたどりつくための過程が大切。と、いうことでなぜそうなるのか?
この問題は10%の食塩水360gに15%の食塩水を何g混ぜたら12%の食塩水が出来るのかを考えます。
そこで、15%の食塩水をxg混ぜるとします。
すると、出来上がる12%の食塩水は(360+x)gと表せますよね?
これらの事を踏まえて式を立てます。
食塩水の問題でしきを立てる時に大切な事は食塩の量で考える事です。
食塩水に含まれる食塩の量は、食塩水×x/100ですから、この問題の場合は、
360×10/100+x×15/100=(360+x)×12/100
という式が立つのではないでしょうか?
例え参考書を片手に問題を解いたとしても合っているのですから大丈夫じゃないですか?
No.6
- 回答日時:
今まで回答された方は計算としては正しいのですが、質問者の方も同じように正解に辿り着いています。
その問題集の答はXを最後に得られた12%の食塩水の量として解答しているのではないでしょうか。
でき上がった12%の食塩水の量をXとすると
式は
{360×(10÷100)+(X-360)×(15÷100)}÷X=12÷100
という方程式ができます。
(式の内容は 溶質÷溶液=濃度 です。)
この式を解くとX=600 がやはり得られます。
題意の「でき上がった食塩水は何g」が直接得られる方程式の立て方です。
Xを何にするかの違いでちがうように感じているのではないかと思い、また回答者各位がXを加える15%の食塩水量で解答されているので、書いてみました。
No.4
- 回答日時:
日本語の通りに式を作ることを心がけると、
15%の食塩水をXgとして、12%の食塩水の質量は(360+X)gである。
10/100×360+15/100×X=12/100×(360+X)
両辺に100をかけて
3600+15X=12(360+X)
3X=360×2
∴X=240
求める食塩水は360+240=600gとなる。あなたの方程式はまちがってはいません。自信を持って問題にむかいましょう。がんばってください。陰ながら応援しております。
No.3
- 回答日時:
方程式で考えるよりも比を使ったほうがいいですよ!
15%の食塩水をXとする!
10% 12% 15%
|――――|――――|
X 360g
15-12:12-10=360:X
3:2=360:X
720=3X
X=240
12%の食塩水の重量は360+240=600gである。
No.2
- 回答日時:
貴殿の式は15%の食塩水をxとしたんですよね。
そうするとxは答えじゃないんですよ。
360*10/100+x*15/100 = (360+x)*12/100
3600+15x = (360+x)*12
3600+15x = 4320+12x
3x = 720
x = 240
240+360 = 600
解法例1)
12%の食塩水をxグラムとすると、
15%の食塩水はx-360グラム
12x/100 = (10*360/100) + (15*(x-360)/100)
12x = 3600+15*(x-360)
12x = 3600+15x-15*360
-3x = -1800
x = 600
解法例2)
15%の食塩水をxグラム、
12%の食塩水をyグラムとすると、
食塩水の重さの式は
y = x+360 ・・・(1)
になります。
食塩の量は
12y/100 = (10*360/100)+(15x/100)
4y = 1200+5x ・・・(2)
(2)に(1)を代入すると
4x+1440 = 1200+5x
x = 240 ・・・(3)
(3)を(1)に代入して
y = 240+360 = 600
No.1
- 回答日時:
濃度15%の食塩水をxと置いているのですよね?
求める答えは濃度12%の食塩水ですよね?
でしたら,求まったxの値に360を加えないといけません.
minto1177さんが立てた式は間違いではありません.
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