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質問者：F.Ak
質問日時：2017/04/13 12:21
回答数：1件

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回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者： sc348253
回答日時：2017/04/13 17:37

e^at=1+at+(at)^2 /2❗+(at)^3 /3❗+……+(at)^n /n+………

夫々微分して
d e^at /dt=a+a・at+a・a^2・t^2/2❗+…………+a・a^(nー1)t^(nー1) /(nー1)❗+…
= a(1+at+(at)^2 /2❗+……………+(at)^(nー1) /(nー1)❗+………
=a・e^at

両辺をaで割って
∴d e^at/a /dt=e^at
両辺を積分して
e^at/a=∮ e^at dt より
∮ 【t: t0→t】e^at dt=(1/a)［e^at］【t…t0】
=(1/a)(e^at ー e^at0】