(x2乗＋x＋1)(x2乗-x＋1)を (x4乗＋x2乗＋1)に出来ますか？ 出来たらその理由が分か

(x2乗＋x＋1)(x2乗-x＋1)を
(x4乗＋x2乗＋1)に出来ますか？
出来たらその理由が分からないので教えていただけると幸いです?(・_・;?

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2017/05/07 01:07

(x^2＋x＋1)(x^2－x＋1)

　＝{(x^2＋1)＋x}{(x^2＋1)－x}
　＝(x^2＋1)^2－x^2　　　　　　←(a＋b)(a－b)＝a^2－b^2より
　＝x^4＋2x^2＋1－x^2　
　＝x^4＋x^2＋1

慣れたら２段目の変形は不要です。
(a＋b)(a－b)の形にできることを見抜けると簡単ですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時：2017/05/07 01:13