
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
x^4+x^3+x^2+x+a=(x^2+xー1)(x^2+2)ーx+a+2 なので、
共通根をpとおくと、剰余= f(x)=ーx+a+2 より
f(p)=ーp+a+2=0 ∴ a=pー2 以下省略!
別解
x^4+x^3+x^2+x+a …(1)
x^2+xー1 …(2)
(x^2+xー1)^2=x^4+2x^3ーx^2ー2x+1 …(3)
x(x^2+xー1)=x^3+x^2ーx …(4)
(1)ー(3)ー(4)ー3・(2)=ーx+a+2=f(x)とおく f(p)=以下省略
No1の解答でも、(1)/(2)からでも、また
(1)=x^4+x^3+(x^2+xー1)+a +1 と変形してからはじめたらミスがないのに!
No.1
- 回答日時:
x^2+x-1=0の解をpと置くと、p^2+p-1=0
よって、p^2=-p+1
このpがx^4+x^3+x^2+x+a=0の解でもあるから、代入して、
p^4+p^3+p^2+p+a=0
となり、p^2=-p+1だから、
(-p+1)^2+p(-p+1)-p+1+p+a=0
p^2-2p+1-p^2+p-p+1+p+a=0
-p+2+a=0
a=p-2
ここで、p=(-1±√5)/2だから、
a=p-2=(-5±√5)/2
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学についてです 「 aを定数と...
-
Excelで合計値を基にデータを均...
-
(x^2 -y)y'=xy-1
-
複数の品目での単価と全体の合...
-
「この解は問題にあう」中学2...
-
数学II 三次方程式 x^3-5x^2+ax...
-
二次不等式について
-
解なし≠解はない
-
方程式、不等式の問題です。
-
2次不等式の解の答え方について
-
2次方程式X^2-3X-1=0の2つの...
-
高校数学の問題について 2次方...
-
微分の重解条件は公式として使...
-
進研模試の問題です。(3)なので...
-
x^y=y^x (x>y)を満たす整数解は...
-
なんで4次方程式f(x)=0がx=2を...
-
tanX=Xの解
-
x² +4 を(ア)有理数(イ)実数(ウ...
-
高1の問題です!!
-
単調増加の証明
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
(x^2 -y)y'=xy-1
-
数学についてです 「 aを定数と...
-
Excelで合計値を基にデータを均...
-
解なし≠解はない
-
数学II 三次方程式 x^3-5x^2+ax...
-
複数の品目での単価と全体の合...
-
tanX=Xの解
-
2次方程式X^2-3X-1=0の2つの...
-
解に3つ以上±や∓がある時複号...
-
行列の問題
-
3次関数と直線が接する場合、...
-
<x+y=1 xy=1 を同時に満た...
-
微分の重解条件は公式として使...
-
適正解と最適解
-
二次不等式について
-
aの値に関係なくとよく問題で見...
-
16の4乗根は±2ではない!?
-
微分方程式で、分母=0の場合は...
-
答えを教えて
-
高校数学の問題について 2次方...
おすすめ情報