最大最小の定理について
現在、機械科工学部の一年生です。
最大最小の定理では関数f(x)が有界閉区間[a,b]で連続ならばf(x)は[a,b]で最大値、最小値をとる。
となっていますが、1つ疑問があります。
閉区間[a,b]のある点でf(x)が∞になったら、最小値は存在しても最大値は無くなってしまうのではないかと思ったのですが、これに対してなにかしっくりくる回答はありませんかね?
ちなみに、機械科工学部でε-δ論法をやる必要はありますか?
この最大最小の定理も参考書を見てみると証明を理解するのには時間がかかりそうなのですがこれも、工学部だとしても証明をやった方がいいのでしょうか?
ご回答よろしくお願いいたします!
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>すいません、僕の言い方が悪かったです。
閉区間[a,b]のある点において∞に飛んで、そのあと戻ってくるイメージです。
高さが∞の山になることってないのでしょうか?
ないです。
連続の定義で∀c∈[a,b]でf(c)が存在しないといけません。
∞などという数は存在しませんので∞という山は定義上あり得ません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明
-
大学の記述入試で外積は使えま...
-
至上最難問の数学がとけた
-
拡張ユークリッド互除法による...
-
二つの円での平行の証明
-
直角三角形じゃないのに三平方...
-
数Aの図形の性質の3の問題につ...
-
AとBはn次正方行列とする。 積A...
-
あまりの問題
-
三角形の3辺の長さの性質の証明
-
【遊びのピタゴラスイッチはな...
-
陰関数の定理がわかりません
-
ほうべき(方巾)の定理について
-
定理と法則の違い
-
ファルコンの定理は解かれまし...
-
aは自然数とする。a+5は4の倍...
-
整列集合の比較定理
-
任意の整数m,nについて、m^2+n^...
-
3点が一直線上である証明
-
△ABCの∠Aの2等分線と辺BCとの交...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
至上最難問の数学がとけた
-
大学の記述入試で外積は使えま...
-
lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明
-
【遊びのピタゴラスイッチはな...
-
直角三角形じゃないのに三平方...
-
階差数列・群数列について
-
ファルコンの定理は解かれまし...
-
パップスギュルダンの定理について
-
modを使用した平方根の求め方
-
定理と法則の違い
-
ほうべき(方巾)の定理について
-
数A nは自然数とする。n , n+2 ...
-
「整数係数方程式の有理解の定...
-
実数の整列化について
-
至急です! 数学で証明について...
-
三角形の3辺の長さの性質の証明
-
A,Bの異なる2つの箱に異なる1...
-
二次合同式の解き方
-
長さがマイナスの答えのとき、...
-
相似比の答え方・・・
おすすめ情報
すいません、僕の言い方が悪かったです。
閉区間[a,b]のある点において∞に飛んで、そのあと戻ってくるイメージです。
高さが∞の山になることってないのでしょうか?