
最大最小の定理について
現在、機械科工学部の一年生です。
最大最小の定理では関数f(x)が有界閉区間[a,b]で連続ならばf(x)は[a,b]で最大値、最小値をとる。
となっていますが、1つ疑問があります。
閉区間[a,b]のある点でf(x)が∞になったら、最小値は存在しても最大値は無くなってしまうのではないかと思ったのですが、これに対してなにかしっくりくる回答はありませんかね?
ちなみに、機械科工学部でε-δ論法をやる必要はありますか?
この最大最小の定理も参考書を見てみると証明を理解するのには時間がかかりそうなのですがこれも、工学部だとしても証明をやった方がいいのでしょうか?
ご回答よろしくお願いいたします!
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>すいません、僕の言い方が悪かったです。
閉区間[a,b]のある点において∞に飛んで、そのあと戻ってくるイメージです。
高さが∞の山になることってないのでしょうか?
ないです。
連続の定義で∀c∈[a,b]でf(c)が存在しないといけません。
∞などという数は存在しませんので∞という山は定義上あり得ません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明
-
数学
-
大学の記述入試で外積は使えま...
-
図 2-3 のように, 円外の点Pか...
-
Sku
-
数学 テストで解けなかったので...
-
ピタゴラスが三平方の定理を発...
-
微分と積分の順序交換
-
ケーリー・ハミルトンの定理の...
-
【遊びのピタゴラスイッチはな...
-
【線形代数】基底、dimVの求め方
-
至上最難問の数学がとけた
-
留数定理とコーシーの積分公式...
-
偏微分の「fxy」と「fyx...
-
東大の数学
-
傘を買うと雨は止む。
-
接弦定理の逆は、高校で習いま...
-
直角三角形じゃないのに三平方...
-
数学の答案の書き方について 現...
-
高校の数学です。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
ブロッホの定理
-
lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明
-
大学の記述入試で外積は使えま...
-
物理学に強い方に質問です。 電...
-
AとBはn次正方行列とする。 積A...
-
至上最難問の数学がとけた
-
【遊びのピタゴラスイッチはな...
-
奇数次の代数方程式
-
【線形代数】基底、dimVの求め方
-
ファルコンの定理は解かれまし...
-
パップスギュルダンの定理について
-
ほうべき(方巾)の定理について
-
直角三角形じゃないのに三平方...
-
複素解析の分野における“原理”...
-
至急です! 数学で証明について...
-
ピタゴラス数について。
-
11の22乗を13で割った余り...
-
定理と法則の違い
-
13^(5^14)を19で割った余り
-
数A nは自然数とする。n , n+2 ...
おすすめ情報
すいません、僕の言い方が悪かったです。
閉区間[a,b]のある点において∞に飛んで、そのあと戻ってくるイメージです。
高さが∞の山になることってないのでしょうか?