解説を読んでもわからなかったので、僕でも分かるように説明して下さい！お願いします！ △AEFと△DE

解説を読んでもわからなかったので、僕でも分かるように説明して下さい！お願いします！
△AEFと△DECは
AE＝DE
∠AEF＝∠DEC
∠FAE＝∠CDE
で、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいため、合同です。
解説も添付しておきますね。
解説に線を引いた所があるので、そこが理解出来なかったところです。教えてください！

質問者からの補足コメント

• 線を弾いた所が理解出来なかったところです

  
    補足日時：2017/06/04 10:38

No.1 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/06/04 12:21

三角形の面積の比は

（ア）　底辺の長さが等しいときは、高さの比になる。
（イ）　高さが等しいときは、底辺の長さの比になる。

このことを理解すればわかる。


△GBC　と　△FBC　で、
底辺をそれぞれ　CG、CF　として考えると
高さはどちらも　GからFBに引いた垂線　です。

なので、（イ）から
２つの三角形は　高さが等しいので、テ辺の長さの比になり
△GBC：△FBC=CG：FC=(1/4)FC：FC=(1/4)：1
これから
△GBC=(1/4)△FBC=(1/4)×40=10 (cm²)


△AEF≡△DEF　だから
対応する辺の長さが等しいから　AF=DC
四角形ABCDは平行四辺形だから　DC=AB

よって
AF=DC=AB

つまり
AF=AB
になる

これから
△ABG　と　△FBG　で、
底辺をそれぞれ　AB、AF　として考えると
高さはどちらも　GからFBに引いた垂線　です。

なので、これも（イ）から
△ABG：△FBG=AB：AF=1：2
よって
△ABG=(1/2)△FBG=(1/2)(△FBC-△GBC)=(1/2)･(40-10)=(1/2)･30=15 (cm²)

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございます！

お礼日時：2017/06/04 14:28