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力学的エネルギー保存則について。


この問題のB系で保存されないのはなぜですか?非保存力はないと思うのですが。

「力学的エネルギー保存則について。 この問」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 張力が保存力として式に入るのでしょうか

      補足日時:2017/06/11 09:53
  • 30です…

      補足日時:2017/06/11 10:28
  • (2)を解くときに、Bについての力学的エネルギー保存則を立式しました。
    1/2(m)v^2+1/2(k)x^2=1/2(vb)^2
    これはどこが違うのですか?

      補足日時:2017/06/11 11:35
  • 混乱してきました
    A+Bでしか式をつくることはできないのでしょうか。

      補足日時:2017/06/11 12:03
  • ばねとBのみってのはないのでしょうか
    あー、ばねとAはくっついてるからAは必須ってことですか!?
    Aはおまけって見ていいのでしょうか。

      補足日時:2017/06/11 13:04
  • 機械的に解く癖を直します。
    ちゃんと対応物体を見てなかったミスでした。

      補足日時:2017/06/11 14:18

A 回答 (8件)

No.6です。



>ばねとBのみってのはないのでしょうか
>あー、ばねとAはくっついてるからAは必須ってことですか!?
>Aはおまけって見ていいのでしょうか。

Aは、糸が切れる前は速度 v で動いていたのが、糸が切れた後は「ばね」に押されて「静止」しますからね。
ばねやBに影響を与えていますよ。なので「必須」ですね。仮に「おまけ」であっても「無視できない」ってことです。
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「保存されない」という話が見えてこないので (2) まで解いてみます。



(1)

糸が切れる前の全運動量は (2m+m)v = 3mv
糸が切れた後 A が止まったので 全運動量は B の速度を vb とすると mvb

「運動量保存則」から mvb = 3mv → vb = 3v

(2)

力学的エネルギーは V をばねに蓄えられていた弾性エネルギーとすると
糸が切れる前 (1/2)(3m)v^2 + V= (3/2)mv^2 + V
糸が切れた後 (1/2)mvb^2 = (9/2)mv^2

従って「力学的エネルギー保存則」から上の2式が同じだとすると V = 3mv^2

糸が切れていないときのばねの縮み量を L とすると V = (1/2)kL^2

従って L = |v|√(6m/k)
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No.2&4 です。



>混乱してきました
>A+Bでしか式をつくることはできないのでしょうか。

「どの範囲の系で保存されるのか」を考えてください。
「Bと壁との衝突」なら「Bと壁との系」ですが、「ばねとA,Bの運動」なら「A、ばね、Bの系」です。
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No.4です。

式の「コピペ」で間違いを訂正し忘れました。

(1/2)(2m + m)v^2 + (1/2)kx^2 = (1/2)m(vb)^2
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No.2です。



>(2)を解くときに、Bについての力学的エネルギー保存則を立式しました。
>1/2(m)v^2+1/2(k)x^2=1/2(vb)^2
>これはどこが違うのですか?

ですから「A+B系」といっているでしょう? Aは静止したので

(1/2)(2m + m)v^2 + 1/2(k)x^2 = (1/2)(vb)^2
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で「保存されない」と何処に書いてあるのですか???


それに「B系」って何?
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「30」ですか?



「滑らかな水平床上」を動くので、エネルギー保存則は成立します。当然、ばねのポテンシャルエネルギーも含めてのことです。
まさつがなければ「ばねの復元力」は保存力です。

また、Bは壁で弾性衝突をするので、そこでもエネルギーは保存されます。(もし「弾性」衝突でないのなら、エネルギーは保存されませんが、この場合には「弾性衝突」と指定されています)

以上から、問題全体でエネルギー保存則が成り立ちます。    ①

なお、糸が切れた後の運動を解くので、糸の張力は関係ありません。

Aが停止するのは、ばねの復元力によるものです。
ばねが自然長になった時点でBがばねから離れます。
外力は働かないので、Bが離れた後も「AとBの重心」は等速運動を続けます。

つまり、Bが壁に衝突するまでは「運動量保存」も成立しています。   ②

Bが壁に衝突すると、「外力」が働きます。
弾性衝突なので、壁が動かなければBの運動量は衝突前と同じ大きさで逆向きになります。   ③
(この衝突は「Bと壁」の衝突なので、「A+B系」の運動量は変化します)
この後は、「AとBの重心」は衝突前とは異なる等速運動になります。

つまり、Bが壁に衝突した後は、異なった運動量で「運動量保存」が成立しています。   ④

③以外は、いずれも「B系」ではなく「A+B系」での話です。
①②③④の条件を組み合わせれば、問題は解けますよね?
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>この問題のB系で保存されないのはなぜですか?



ひょっとして質問は31?
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>この時凸レンズを見ると、レンズに対して物体と同じ側に
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