最大35,000円進呈!IPoEはOCN光

とある物理の参考書にレンズの公式は1/a+1/b=1/fを覚えるだけで、あとは
f:凸レンズならばf>0 凹レンズならばf<0
a:見られる物体がレンズより前方(実物体)ならばa>0、後方(虚物体)ならばa<0
b:実像(レンズの後方にできる)ならばb>0、虚像(レンズの前方にできる)ならばb<0
ということを意識すればよいと書いてありました。
ここで質問なのですが、
①ここでの前方や後方とは、自分の目の位置から見て、レンズより前方か後方かということを表しているという解釈で合っていますか?
(目)→    後方    →(レンズ)→   前方   →(物体)
ということですか?
②組合せレンズなどを考える場合でも、レンズの公式に頼らずに幾何学的に物体の位置や倍率を求めることは可能だと思いますか?
③虚物体や虚像とは実際に存在するか否かで、実物体や実像と区別されているというよりは、レンズの公式を見るに、物体や像がレンズとの位置関係で区別されているのですか?
それとも、色々なレンズに対して実際に、物体や像が存在するか否かで区別してみると、たまたま位置関係も同じように区別できたのですか?

ご回答宜しくお願いします!<(_ _)>

A 回答 (2件)

①:


レンズの前方・後方は光源とレンズの位置関係で決まります(^^)
レンズに対して、光源がある側が前方で、その反対側が後方です(´ω`*)

②:
可能です・・・と言うか、高校のレンズの単元は、「幾何光学」と呼ばれる分野に属しており、基本的に幾何学を使っているんですね(◎◎!)
ですから、レンズの公式などは幾何学を使って導かれます(ゝ∀・◎)

③:
「虚物体」(「虚光源」とも呼ばれる)は組み合わせレンズの場合しか現れません(・ε・´)
組み合わせレンズでは、1枚目のレンズが作った像を2枚目のレンズの光源として考えます(・ー・)
1枚目のレンズが作った像が1枚目のレンズと2枚目のレンズの間にできるならば問題ないのですが、
1枚目のレンズが作った像の位置を求めると、2枚目のレンズを飛び越えてしまう場合があるんですねΣ( ̄◇ ̄;)
このときでも、1枚目のレンズが作った像を2枚目のレンズの光源と考えてよい事が分かっています(・o・)ノ
ただし、この1枚目のレンズが作った像は2枚目のレンズの「虚物体」(「虚光源」)として扱います(o゜◇゜)
何故”虚”が付くかと言うと、1枚目のレンズを通った光は当然2枚目のレンズを通るので、
1枚目のレンズが作る像が本当にできるわけではないからです( `д´)b
「虚像」の場合は、目やカメラから見て、見かけ上できあがる像であり、光が集まってできた像ではないので”虚”がつきます(。・ω・。)
虚像の場合は、物体(光源)とレンズの位置関係で像の種類(虚像、実像)がハッキリしているって事ですね(^^)

参考になれば幸いです(^^v)
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この回答へのお礼

解決しました

ご回答ありがとうございました!

お礼日時:2017/06/15 20:44

おそらく、図が描いてあったと思いますが、


「後方」、「前方」はとても誤解されやすい言葉なので
図を使って示すか、
目からみてレンズの手前とか向こうなどと
言った方がよいです。
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この回答へのお礼

ありがとう

ご回答ありがとうございました!

お礼日時:2017/06/15 20:45

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どうも、先の回答は、「有名・著名な原理や法則といえども証明できるものではない」という狭い意味にとらえられてしまうかもしれませんが、文意は「有名・著名なものからごく身近なものまで、すべて原理・法則というものは証明の対象ではない」というものです。

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Q有効数字について(物理)

物理の計算においてなぜ有効数字が必要なのでしょうか?以前、別のサイトで同様の質問をさせていただいておりましたが、いまいちわからず、考えておりましたが、ふと自分なりの解釈ですが、わかりかけた感じがしました。以下に記します。

例えば、私の体重(質量m)が60.000001キロだとします。重力加速度g約9.8m/s^2とします。私の左半身の体重(自重の50%)の約70%が左足のかかと(面積を約0.01m^2とします。)にかかっているとします。左足かかとにかかる圧力Pはいくらか、という問題があったとします。

計算 (質量m)60.000001*(重力加速度g)9.8m/s^2=588.0000098N
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質問2:自分なりに調べたりする中で気になりました。例えば確実に信頼できる上位3桁の有効数字であらわすとすると、例えば・・・

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以上、3点、長くなりましたがよろしくお願いいたします。

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Aベストアンサー

>質問1

はい。そういう理解でよろしいと思います。
ただ、有効数字は、実は「計算処理上の便利な実用的な方法」であって、本当はきちんと「誤差評価」をしないといけません。でも、これは非常に面倒なので、「簡便な近似的な方法」として「有効数字」という方法を使っています。

例えば、体重が 65.3 kg 、有効数字は3桁といったときには、「誤差」という観点からいうと、 ± 0.05 kg の誤差を持っているということです。つまり、真値は
 65.3 ± 0.05 kg
の中にあるということです。

これを使って、重力加速度 9.80 m/s² から「重力」の大きさを計算すると
 (65.3 ± 0.05) × 9.80 = 639.94 ± 0.49   ①
になります。
これは、
  639.45 ~ 640.43
のどこかに「真値」があるということです。これが、①の計算結果の「確かさの範囲」ということです。
これを、学術論文などでは正確に「640 ± 0.5 N」などと書きます。
ただし、ふつうにはいちいち「± 0.5」の誤差範囲を付けて書くのは面倒なので、代表的な「1つの値」で表わさないといけません。本当は難しいのですが、「だいたい640ぐらい」ということが分かりますよね。

これを、「何となく」決めるのではなく、「計算のもとが3桁なので、結果も3桁で表わすことにして、4桁目を四捨五入する」と決めて、①の結果から
 639.94 → 640
とするのが「有効数字」の考え方です。
要するに「確かさの範囲」の「ほぼ真ん中の数値」を「計算のもとになった数値の桁数で」表わすことにしようという「取り決め」です。裏には、①に書いたような「確かさの範囲」というものがあるのです。


>質問2

>99・9999と100.0001は近似値で、むしろ最初の上位3桁は信頼に値する数字ではな意のではないか?

これは考え方がおかしいです。上に書いたように、
 99.9999 とは、99.9999 ± 0.00005 のこと
 100.0001 とは、100.0001 ± 0.00005 のこと
なので、「最初の上位3桁は信頼に値する数字ではない」ということはあり得ません。

もし「小数以下は信用できなくて、誤差が ± 0.5 ある」というのであれば
 99.9999 の 0.9999 は誤差を含んでいて、小数点以下は 0.4999 ~ 1.4999 という「確かさの範囲」であれば、こんなに小数点以下細かく書いても「誤差ばかり」になってしまうので、「確からしい値」は小数点以下1桁目を四捨五入して
 99.9999 → 100
とすべきです。

同様に、100.0001 の「確かさの範囲」が -0.5001 ~ 0.5001 であるならば、「確からしい値」は小数点以下1桁目を四捨五入して
 100.0001 → 100
とすべきです。

つまり、「誤差が ± 0.5 」であれば、「99.9999」も「100.0001」も、「確からしい値」は「100」で同じということです。

要するに、99.9999と100.0001といったときに、その誤差はどの程度か、「確かさの範囲」はどの程度か、ということで「確からしい値」が決まるということです。


>質問3

「誤り」はありませんが、「結果」の有効数字が「2桁」と分かっているのであれば、10桁も11桁も計算するのは「無駄」なので、途中の計算は「3桁目を最終的に四捨五入するので、4桁程度で計算しておけば十分」と割り切って計算した方がよいでしょうね。
あなたの計算は、「無駄な骨折り」をしているということです。「間違い」ではありませんが、時間と能力をもっと他に使った方が有意義だということです。

>質問1

はい。そういう理解でよろしいと思います。
ただ、有効数字は、実は「計算処理上の便利な実用的な方法」であって、本当はきちんと「誤差評価」をしないといけません。でも、これは非常に面倒なので、「簡便な近似的な方法」として「有効数字」という方法を使っています。

例えば、体重が 65.3 kg 、有効数字は3桁といったときには、「誤差」という観点からいうと、 ± 0.05 kg の誤差を持っているということです。つまり、真値は
 65.3 ± 0.05 kg
の中にあるということです。

これを使って、重力加...続きを読む

Q運動方程式に関する問題

物理の運動方程式の問題です。

滑らかな床上に置かれた質量Mの板Bがある。質量mの小物体Aが速さV0で飛び乗り、Bの上を滑った。AがB上で滑る距離Lを求めよ。A,B間の動摩擦係数をμとする。

とあるのですが、何故L=v0t+1/2at^2 (aは物体Aの相対加速度)ではダメなのですか?

Aベストアンサー

物体A(質量m)だけが勝手に減速して止まるならそれでよいのですけれどね。

問題の場合には、物体A(質量m)の運動に、摩擦力を介して「質量 M の板」が関係しますから、そう簡単にはいかないのです。

(厳密に言えば、物体A(質量m)だけが勝手に減速して止まる場合でも、「質量 M の地球」が関係するのですけれど)

結果的に、物体Aと「板」の複合的な運動として、
・物体Aの運動方程式
 ma1 = -μmg    ①
・板の運動方程式
 Ma2 = μmg   ②
・運動量保存
 mv0 = mv1 + Mv2   ③
から解かないといけません。

質問者さんの式は、①だけしか考えていない式です。

もし質問者さんの式(台上を基準にした座標軸)を使いたいのであれば、「aは物体Aの相対加速度」なのですから、「v0t」の項は「時間とともに変化する物体Aの相対速度」にしなければなりません(台の速度は時間とともに変化していますから)。

Q電源2つとスイッチの回路で質問です

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Aベストアンサー

>その時、右側の電源2Vからは電流は何も流れないのですか??スイッチbは切れているけど、回路の下半分を見ると、右下から左下に電位差があるように見えるので、右下→左下に電流が流れてもよさそうだと思うんですが、違うんでしょうか?別の電源だから無関係、とか2Vの電源回りで回路が一周していないから、とかいう理由でしょうか?

電位差・電圧があっても、「導線」がつながっていなければ、電流は流れようがありません。

>スイッチaの時は、R3には電荷は通らない、と解釈して質問しています。

はい。そういうことです。
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簡単に結果を述べれば、もし、熱力学の第二法則が正しい(第二種の永久機関が作れない)とするなら、
温度Tの環境で、1bitのデータを記憶するには、最低でも、k*T*log(2) のエネルギーが必要です。
例えば、T=300(K) (27℃)だとすると、1GB 記憶するには、
https://www.google.co.jp/search?q=%28Boltzmann+constant%29%2a%28300+kelvin%29%2aln%281e9%29
8.58346389 × 10^-20 ジュールのエネルギーが必要です。
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Q面積速度一定の法則の証明について

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となっているのですが惑星の運動は楕円運動であるからrΔθの半径rは一定ではないのにrΔθで弧の長さを表しているようですがいいのですか?

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教えてください

Aベストアンサー

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Q遠心力はなぜ見せかけの力と呼ばれているのですか?

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お教えください。以上です。

Aベストアンサー

例え話、置き換えての説明が理解できないと理解できませんが。
実験、縦横10Cm、20cmの板20cm側に低い壁を作り、板の中央にさいころを置きます。
その状態で板全体を等速で引っ張ります(慣性で等速直線運動の再現?)。
その状態で、板を急に手前(引っ張る方向とは直角方向)に引っ張ります(向心力という加速度?)。
サイコロはどうなるか?、自身の慣性で板上でその場にとどまろうとするが板は手前に移動する結果、向こう側の壁にぶち当たる。
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